EXP Nº 7 MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA EN CIRCUITOS TRIFÁSICOSBALANCEADOS Y DESBALANCEADOS

EXP Nº 7 MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA EN CIRCUITOS TRIFÁSICOSBALANCEADOS Y DESBALANCEADOS

INFORME PREVIO

I) OBJETIVO:

El objetivo del presente laboratorio es analizar y evaluar en forma experimental la medida de la potencia activa en circuitos trifásicos balanceados y desbalanceados, para lo cual utilizaremos el método de los dos vatímetros.

II) FUNDAMENTO TEORICO:

Se sabe que en un sistema trifásico balanceado la potencia activa por fase está dada por:

para las tres fases (suponiendo que se tiene cargas balanceadas) se tendrá:

luego para obtener la potencia total implicaría colocar un watímetro en cada fase y sumar los valores obtenidos. Pero si asumimos que tenemos cargas en estrella, la corriente por fase sería la misma que la de línea y la tensión de fase sería la tensión de línea dividida en raíz de tres, luego la fórmula de la potencia total será:

donde:

V : voltaje de línea I : corriente de línea Cos : fdp de fase

Luego no se necesitaría conectar 3 watímetros para conocer la potencia activa total. Existe un método que utiliza dos watímetros para medir la potencia activa de un circuito trifásico que a continuación se presenta.

MÉTODO DE LOS DOS VATIMETROS (3 BALANCEADO)

Ahora veamos la potencia que miden los dos vatímetros conectados en el sistema trifásico mostrado:

La potencia representada por las corrientes y voltajes de cada vatímetro es:

Wa = VRS. IR. Cos(Ɵ+30º)

Wb = VTS. IT. Cos(Ɵ-30º)

Puesto que: VRS = VTS = V y IR = IT = I

Se tiene:

Wa = VI.Cos(Ɵ -30º)

Wb = VI.Cos(Ɵ +30º)

Entonces:

Wa + Wb = VI.Cos(Ɵ +30) + VI.Cos(Ɵ -30º)

Wa + Wb = 3.V.I.Cos Ɵ

De aquí que Wa + Wb midan correctamente la potencia en un sistema trifásico balanceado de cualquier factor de potencia. La suma algebraica de los dos vatímetros dará el valor correcto de la potencia, bajo cualesquiera condiciones de desbalance, forma de onda o factor de potencia.

Para cada valor de , (esto es para cada factor de potencia), hay una razón definida de Wa/Wb. Si se toma siempre la razón de la lectura menor a la mayor y se representa como el eje Y de una gráfica, en la que el eje X es la correspondiente Cos (esto es, el factor de potencia), resulta una curva llamada la curva de la razón de vatios. A continuación se muestra esta curva.

La deducción anterior nos muestra que para un factor de potencia de 0.5, un vatímetro lee cero. Para el caso que se discute, el factor de potencia retrasado de 0.5 hace que el vatímetro Wb lea cero, mientras que un factor de potencia adelantado de 0.5 hace que le vatímetro Wa lea cero. Cuando el factor de potencia es cero, cada vatímetro tiene la misma desviación, pero las lecturas son de signos opuestos. En el método de los dos vatímetros es esencial que se dé el signo adecuado a las lecturas y que la suma se tome algebraicamente.

METODO DE LOS DOS VATIMETROS (3 DESBALANCEADO)

DESARROLLOS DE LOS CIRCUITOS

CIRCUITO Nº1:

SOLUCION AL CIRCUITO 1

A continuación tenemos la tension trifasica que se aplica a cada circuito:

Donde cada valor toma:

Planteando las ecuaciones de equilibrio,

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