Econometrica

Planteamiento de la teoría

La hipótesis a comprobar es que el PIB nacional de México depende de las variables; M2, Gasto público e Inversión Privada. Lo que se espera es que el incremento en la cantidad de alguna de estas variables haga incrementar el Producto Interno Bruto pero en diferentes proporciones, es decir, se espera una relación positiva entre las variables independientes y la dependiente (PIB)

β1=β2=β3>0

Especificaciones del modelo matemático

Y=β0+ β1X1+β2X2+β3X3+

Dónde:

Y= Producto Interno Bruto. Es el valor monetario de los bienes y servicios finales producidos por una economía en un período determinado

X1=(M2), incluye M1 y sumando los depósitos existentes a corto plazo que los ciudadanos tienen en el sistema financiero, es decir, el dinero y sus substitutos más o menos a corto plazo, normalmente definido con plazos de hasta un año.

X2= Gasto público. Gastos hechos por el gobierno y sus agencias

X3= Inversión privada

Especificaciones del modelo econométrico

Para dar cavidad a las relaciones inexactas entre las variables económicas, la función queda de la siguiente manera:

Y=β0+ β1X1+β2X2+β3X3+ μ

Donde μ (termino de error) es una variable aleatoria que tiene propiedades probabilísticas claramente definidas. Al igual β0, β1,β2 y β3 son los parámetros del modelo. Se espera una relación positiva, que al aumentar x1, x2 y x3 también aumente Y, y que los parámetros sean positivos.

Recopilación de información

Información de Y (variación del PIB a precios del 2003), X1 (variación de M2 antes dividida entre el INPC), X2 (variación del GASTO PUBLICO antes dividida entre el INPC) Y X3(variación de la INVERSION PRIVADA antes dividida entre el INPC) de 2003-2009, datos trimestrales.

Nota: tasas de variación trimestrales del 2003-2009

Fuente:

http://dgcnesyp.inegi.org.mx/cgi-win/bdieintsi.exe/PBUS

http://www.banxico.org.mx/

Estimación del modelo econométrico

Se obtienen los valores estimados para los parámetros β0, β1, β2 y β3

Ŷ=β0 + β1X1+ β2X2 +β3 X3+ u

Ŷ=-0.6276 + 0.0263X1+ 0.03306X2 +0.2124 X3+ u

El resultado de la estimación del modelo econométrico nos dice si existe una relación positiva entre las variables independientes y la dependiente (Y), pero que no existe una fuerte relación o dependencia en el incremento del PIB nacional por las variables M2 y Gasto Público, entonces durante los últimos 6 años la política monetaria no ha influido en gran media en el incremento del PIB nacional de igual forma la política fiscal. La variable que explica en mayor medida es la inversión privada, por ejemplo si la inversión privada se incrementa en un 10% el PIB nacional se incrementara en un 2.124%.

El coeficiente de determinación es de 0.808982, esto significa que el 80.89 % del PIB se explica por las variables independientes X1(M2), X2(gasto público) y X3(inversión privada, mientras que casi un 20% de la variable dependiente es explicada por el error (µ).

INTRODUCCION DE VARIABLE DUMMY

Como suceso relevante en este periodo (2003-2009) fue la crisis inmobiliaria que se presentó en los Estados Unidos que tuvo mayor presencia durante el 2008, por lo cual durante el primer trimestre del 2009 se presentaron números negativos muy altos durante este periodo.

Se obtienen los valores estimados para β0, β1, β2 y β3

Ŷ=β0 + β1X1+ β2X2 +β3 X3+ u

Ŷ=-0.2736 + 0.0393X1+ 0.02918X2 +0.1683 X3+ u

El coeficiente de determinación es de 0.919856, esto significa que el 91.98 % del PIB se explica por las variables independientes X1(M2), X2(gasto público) y X3(inversión privada, mientras que casi un 8.0144 % de la variable dependiente es explicada por el error (µ).

Prueba de hipótesis

Debido a que los valores estimados son aproximaciones, puesto que es difícil encontrar los verdaderos parámetros, esto puede ser por diferentes causas, error humano, evasión, ocultación de la información, etc. Se desarrollan criterios apropiados para encontrar si los valores estimados concuerdan con las expectativas.

Con 23 grados de libertad y un grado de significancia del 5% con un T tablas de 2.060

Ho: β0=0

Ha: β0≠0

Prueba de exclusión de variables

t=β0-β0ee(β0) t=-0.2736-00.2964 t= (-0.0228)

Ho: β1=0

Ha: β1≠0

t=β1-β1ee(β1) t=0.0393-00.1106 t= 0.3553

Ho: β2=0

Ha: β2≠0

t=β2-β2ee(β2) t=0.02918-00.0034 t= 8.5823

Ho: β3=0

Ha: β3≠0

t=β3-β3ee(β3) t=0.16834-00.03851 t= 4.3713

Los valores del β2 y β3 caen en la región de la hipótesis alternativa, a 23 grados de libertad con un grado de significancia del 5%, que es por arriba de 2.069 por lo que se rechaza la hipótesis nula, y se acepta que β0, β1, β2 y β3 son diferentes de 0 pero β1 no pasa la prueba de hipótesis al igual que el β0, que sus valores caen por debajo de 2.069 por lo que se acepta la hipótesis nula, esto se debe a que sus errores estándar son altos. Por lo que ahora se excluye la variable x1 por no ser significativa en este análisis.

NUEVA ESTIMACIÓN DEL MODELO CON LA VARIABLE X1 EXCLUIDA DE ESTE ANÁLISIS

Ŷ=β0 + β2X2 +β3 X3+ u

Ŷ=-0.2099 + 0.029326X2 +0.172993 X3+ u

Prueba

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