Estimaciones econometricas
Enviado por Martin Parra Irigoyen • 5 de Junio de 2018 • Apuntes • 884 Palabras (4 Páginas) • 66 Visitas
[pic 1]
- Contraste individual de los parámetros mediante la t de Student:
En punto contrastaremos de forma individual cada parámetro estimado de acompaña a las variables independientes, es decir, â0, â1, â3, para verificar si es explicativa para el modelo o no.
H0: α^0 = α^1 = α^2 = 0
H1: α^i > 0
Regla de la decisión:
Si t – muestra ≥ t – critico; se rechaza H0
Si t – muestra < t – critico; no se rechaza H0
(n-k) | |
t | |
α |
Entonces:
T- critico =
Donde:
n = número de observaciones
k = número de parámetros estimados
α = nivel de confianza
Calculo de t-critico
n = 102
k = 3
α = 0.05 o 95%
[pic 2]
[pic 3]
(n-k) | (102-3) | |||||
t | = | t | = | 1,66039 | ||
α | 95% |
t de la muestra
t | = | α^i - α^Ho |
σα^i |
Si α^Ho = 0
t | = | α^i |
σα^i |
Calculo t- muestra para cada paramento
Para α^0:
α^0 = 31,3
σα^0 = 1,93
t | = | α^0 | = | 31,3 | = | 16,22 |
σα^0 | 1,93 |
Para α^1:
α^1 = -2,09E+04
σα^1 = 1.33E+03
t | = | α^1 | = | -2,E+04 | = | 16,22 |
σα^1 | 1,E+03 |
Para α^2:
α^2 = 1,56
σα^2 = 0,137
t | = | α^2 | = | 1,56 | = | 11,36 |
σα^2 | 0,137 |
[pic 4]
Conclusión:
Se puede afirmar con un nivel de confianza del 95% que las variables independientes inv_tarifa y calidad son estadísticamente explicativas en las variaciones de la variable dependiente evasión, es decir, que el incremento o disminución del inverso de la tarifa y la existencia de calidad o no, hacen que la evasión también se incremente o se disminuya.
b. Contraste individual de los parámetros mediante pvalue
Al hacer un contraste individual de los parámetros mediante la utilización del valor probable o pvalue, es encontrar la probabilidad mínima a que la hipótesis planteada se rechace o en cometer un error de tipo I.
H0: α^0 = α^1 = α^2 = 0
H1: α^i ≠ 0
Regla de la decisión:
Si p-value > α; no se rechaza Ho
Si p-value < α ; rechaza Ho
[pic 5]
Donde:
*= 90%
**= 95%
***=99%
Conclusión:
Tanto con un nivel de confianza del 90% , 95% y 99%, las variables independientes inv_tarifa y calidad son explicativas para el incremento o disminución de la variable dependiente evasión.
c. Contraste individual de los parámetros mediante Intervalos de confianza
Un intervalo de confianza le interesa verificar si las observaciones de la muestra son compatibles con determinada hipótesis. Para este caso de el modelo que explica la evasión en el transporte público, es verificar que si los parámetros estimados son los iguales a los parámetros poblacionales.
Ho : αi = α^i
H1 : αi ≠ α^i
Regla de la decisión:
Si α^i pertenece al IC ; se acepta Ho
Si α^i pertenece al IC ; se rechaza Ho
IC | αi | = | α^i | + | t | (n-k) | * | σi |
- | α/2 |
Calculo de T- critico a dos colas
(n-k) | (102-3) | |||||
t | = | t | = | 1,98442 | ||
α/2 | 95%/2 |
[pic 6]
[pic 7]
Intervalo de confianza para α^0 :
α^0 = 31,3
σα^0 = 1,93
IC | α0 | = | 31,3 | + | 1,98422 | * | 1,93 |
- |
Límite superior = 35,1494
Límite inferior =27,4858[pic 8][pic 9]
Conclusión:
Con un nivel de confianza del 95% a largo plazo, el 95 de cada 100 casos, el intervalo de 27,4858 – 35,1494 contendrá el verdadero valor de α0.
Intervalo de confianza para α^1:
α^1 = -2,09E+04
IC | α1 | = | -2,09,E+04 | + | 1,98422 | * | 1,33,E+03 |
- |
σα^1 = 1,33E+03
Límite superior = -18.259,5
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