Economía para ingeniería

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PROBLEMA 01

Se espera que dos operaciones tengan vidas económicas iguales en 4 años. La primera costará 100.000 soles, incluyendo la instalación, y tiene costos anuales de operación de

50.000 soles. El valor de recuperación será 10.000 soles. La segunda alternativa cuesta

1. soles, tiene costos anuales de 90.000 soles y el valor de recuperación es cero. La tasa mínima de rendimiento es de 10%

Solución:

1. Operación 1:

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(1 + 0.10)4 − 1

10000

VANoperación 1 = −100000 − 80000 (0.10(1 + 0.10)4) + (1 + 0.10)4 = −346759.1012[pic 8][pic 9]

1. Operación 2:

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(1 + 0.10)4 − 1

VANoperación 2 = −80000 − 90000 (0.10(1 + 0.10)4) = −365287.8902[pic 11]

Elegimos la operación 1 para obtener un menor gasto (𝐕𝐀𝐍𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝟏 > 𝐕𝐀𝐍𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝟐)

PROBLEMA 02

El gobierno está considerando 2 alternativas de un proyecto. Comparar los valores actuales de estas dos alternativas por un periodo de 24 años, con una tasa de rendimiento de 5%.

Solución:

1. Proyecto 1:

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1. Proyecto 2:

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(1.0.05)24 − 1        1

VPB = −1 000 000 − 72 000 (0.05(1 + 0.05)24) + 180 000 ((1 + 0.05)24) = −1 937 689.98[pic 15][pic 16]

Se escoge el proyecto 2 porque es el mayor

PROBLEMA 03

Una presa cuyo costo de construcción es de 10 000 000 soles tendrá un egreso anual de 1 500 000 soles por concepto de mantenimiento y operación. Otro diseño cuesta 15 000 000 soles y 1 000 000 soles anuales por mantenimiento y operación. Ambas instalaciones se consideran como permanentes. La tasa mínima requerida de rendimiento es 5%. ¿Cuáles son los costos capitalizados?

Solución:

• DISEÑO 1:

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• DISEÑO 2:

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Se debe tomar la opción B ya que su costo capitalizado es más bajo.

PROBLEMA 04

Una ciudad está investigando diseños alternativos para un acueducto y sus alternativas se reducen a un túnel en la roca y una línea de tuberías. Un túnel de vida ilimitada costaría 10 000 000 soles con 400 000 soles de costo anual de operación. Una línea de tuberías con una vida de 10 años costaría solo 3 500 000 soles y tendría gastos de operación de 550 000 soles anuales. El interés es 5%. En este caso se calcula los costos anules de ambas alternativas y la diferencia de costo capitalizado sobre 20 años.

Solución:

Podemos observar que la vida útil de cada diseño es diferente. Por esta razón, no se puede hacer comparaciones con cuotas con años diferentes. Tenemos que nivelar la cantidad de años. En este caso, en el problema se menciona que se debe escoger 20 años para que la vida útil del túnel sea considerada ilimitada.

1. Túnel[pic 21]

VAN 1 = −10 000 000 − 400 000 ([pic 22])

VAN 1 = −14 984 884.14

1. Tuberías

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La ciudad debe elegir la línea de tuberías para el diseño del acueducto. La línea de tuberías es la mejor alternativa puesto que representa un menor gasto.

PROBLEMA 05

La máquina A cuesta 160 000 soles y se espera que los gastos anuales por concepto de operación serán de 500 soles durante su vida de 5 años. La máquina B cuesta 120 000 soles con desembolsos anuales previstos por operación de 65 000 soles durante su vida de 5 años. Los valores de recuperación son 0 soles. La tasa mínima requerida de rendimiento es 8%. Calcular los costos anuales.

Solución:

• OPCIÓN A:

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• OPCIÓN B:

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PROBLEMA 06

El agente de compras de una gran empresa de fabricación está tratando de tomar una decisión sobre si comprar herramientas de corte de acero con alto contenido de carbono o de puntas de carburo para los tornos del taller mecánico. Las herramientas de carburo cuestan 200 000 soles, tienen una vida calculada de 5 años. Las de alto contenido de carbono cuestan 140 000 soles, pero duran solo 2 años. Si la tasa mínima requerida de rendimiento es 20%. ¿Qué alternativa será la mejor? Los vales de recuperación son nulos.

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