Ecuaciones De Espejos Esfericos

Ecuaciones de Espejos Esféricos

Ecuación general de un espejo esférico

La posición de los puntos objeto e imagen en un espejo esférico viene dado por la ecuación:

1/(s´)+1/s=2/R

Teniendo en cuenta que la distancia focal (f) es la mitad del radio de curvatura (R) esta expresión puede expresarse también como:

1/(s´)+1/s=1/f

Observa que esta ecuación es independiente del medio donde se encuentre el espejo, ya que es independiente de su índice de refracción.

El aumento lateral de un espejo esférico es:

β=-(s´)/s

Ecuaciones de Espejos Convexos

A menudo se escribe en términos de la longitud focal f del espejo, en lugar de hacerlo respecto al radio de curvatura. Recordando que f = R/2, podemos rescribir la ecuación anterior como:

Se puede hacer una deducción similar en el caso de un espejo convexo, y aplicamos la misma ecuación, siempre que se adopte la convención de signos apropiada. Las distancias al objeto ya la imagen p y q, deben considerarse positivas para objetos reales y negativas para objetos e imágenes virtuales. El radio de curvatura R y la longitud focal f deben considerarse positivos para espejos convergentes (cóncavos) y negativos para espejos divergentes (convexos).

Casi siempre resulta más sencillo resolver la ecuación del espejo en forma explícita para la cantidad desconocida, en lugar de sustituirla directamente. Le serán muy útiles las siguientes expresiones en la resolución de la mayor parte de los problemas referentes a espejos:

La convención de signos se resume en la siguiente forma:

1. La distancia al objeto p es positiva para objetos reales y negativa para objetos virtuales.

2. La distancia a la imagen q es positiva para imágenes reales y negativa para imágenes virtuales.

3. El radio de curvatura R y la longitud focal son positivos para espejos convergentes y negativos para espejos divergentes.

Ecuaciones de Espejos Cóncavos

Fórmula de Descartes:

Esta fórmula nos permite averiguar la distancia en donde se forma la imagen de un objeto colocado frente a un espejo curvo.

Dónde:

F: distancia focal.

X:

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