ClubEnsayos.com - Ensayos de Calidad, Tareas y Monografias
Buscar

Ecuaciones diferenciales trabajo colaborativo 3

Yessica ZapataTrabajo10 de Febrero de 2019

547 Palabras (3 Páginas)284 Visitas

Página 1 de 3

[pic 1]

TRABAJO COLABORATIVO 3

HENRY AYALA - CC: 91044727

JOSE LUIS SERRATO – CC: 1106739566

DEIMER JOSE FIGUEROA

GRUPO 40

Tutor:

VICTOR MANUEL BOHORQUEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

NOMBRE DEL CURSO: 100412 – ECUACIONES DIFERENCIALES

JULIO DE 2014

INTRODUCCION

En la presente unidad se abordaran temas claves para la resolución de ecuaciones diferenciales que implican el conocimiento desde la definición y clasificación de series matemáticas, técnicas para resolver ecuaciones diferenciales mediante series matemáticas, hasta el estudio de propiedades y convergencia de series de potencia, complementando con las series de Taylor y Maclaurin como apoyo a la solución de ecuacionesdiferenciales lineales de orden dos o superior.

En complemento con lo anterior y buscando afianzar elconocimiento se proponen una serie de ejercicios deacuerdo a las temáticas presentadas los cuales deberán ser resueltos utilizando los planteamientos expuestos encada teoría y que pueden ser complementados con otrasfuentes documentales consultadas por el estudiante. Conesto se pretende orientar al estudiante en el reconocimiento, definición y aplicación de los temas planteados hacia la resolución de ecuaciones diferenciales.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL: Evaluar e implementar la teoría vista durante el desarrollo del Módulo y Abordar los temáticas de la segunda unidad del curso a través del desarrollo de ejercicios, desarrollando habilidades inter-personales para lograr un desempeño alto en equipo colaborativo.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

  • Establecer y defender posiciones con evidencia y argumento sólido
  • Volver el razonamiento más flexible en el procesamiento de información y al
  • enfrentarse a las obligaciones adquiridas en un trabajo colaborativo.
  •  Solucionar ejercicios planteados en el trabajo colaborativo.
  • Compartir ideas a través de foros de interacción.
  • Identificar las ecuaciones de segundo orden y orden superior
  • Resolver ecuaciones de este tipo a través de varios métodos.
  • Conocer la aplicabilidad de estas ecuaciones en diferentes campos
  • Hacer buen uso de las TIC´s en la elaboración de este tipo de trabajos.
  • Asociar a la ecuación diferencial con coeficientes constantes la ecuación característica.

ACTIVIDAD No. 1

El trabajo colaborativo 3 está compuesto con los siguientes ejercicios donde los participantes del grupo los deben desarrollar realizando los aportes pertinentes:

  1. Resolver el problema de valor inicial a través del método de series de potencias:

[pic 2]

2. Hallar el radio de convergencia de la siguiente serie:

[pic 3]

Criterio de D'Alembert o Criterio del Cociente (Criterio de la razón)

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Converge para L<1

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

 Son los valores para los que converge, es el intervalo de convergencia[pic 14]

Entonces el radio sería:

El radio de convergencia es: 1/R= 1 dado que C=1 R=1

3. Hallar la solución general de la siguiente ecuación como una serie de potencial alrededor del punto x=0:  [pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Entonces

[pic 20]

Por lo que en general

[pic 21]

4. Mediante las series de potencias podemos desarrollar las ecuaciones diferenciales en forma aproximada por medio de dos métodos: el método de general de solución por series de potencias donde se representa una función f en un intervalo de convergencia, permitiendo así encontrar la solución general y un segundo método donde permite resolver la ecuación diferencial con condiciones iníciales haciendo uso de las series de Taylor.

...

Descargar como (para miembros actualizados) txt (4 Kb) pdf (391 Kb) docx (222 Kb)
Leer 2 páginas más »
Disponible sólo en Clubensayos.com