TRABAJO COLABORATIVO ECUACIONES DIFERENCIALES

ECUACIONES DIFERENCIALES

GIANFRANCO VALENZUELA NUÑEZ

1019096008

        LORENA PATRICIA ORTEGA ORTIZ

CC. 1084250486

FABIO ANDRES GALLARDO

TUTOR

YENIFER ELIZABETH GALINDO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

CEAD PITALITO

SEPTIEMBRE 20 DE 2015

INTRODUCCIÓN

Mediante la realización de este primer trabajo colaborativo del curso aplicaremos e identificamos y desarrollaremos conceptos de las ecuaciones lineales de primer orden para abordar la telemática presentada en la unidad uno mediante el desarrollo de problemas y aplicación de ecuaciones diferenciales, mediante el desarrollo de los ejercicios planteados en la guía de actividades.

DESARROLLO ACTIVIDAD

 TRABAJO COLABORATIVO 01

Temática 1. Introducción a las ecuaciones diferenciales

1. Indique el orden de la ecuación diferencial y establezca si la ecuación es lineal o no lineal, justifique su respuesta.

[pic 2]

Ecuación Lineal Primer Orden

• La variable dependiente y todas sus derivadas son de primer grado; esto es, la potencia de todo término donde aparece y es 1.
• Cada coeficiente solo depende de la variable independiente.

[pic 3]

Características

-        Ecuación lineal de primer orden

-        Ecuación ordinaria

C.

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R/ Ordinaria, segundo orden, lineal.

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R/ Ordinaria, segundo orden, no lineal.

[pic 6]

R/ Ordinaria, primer orden, lineal

Temática 2. Ecuaciones diferenciales de primer orden

1. Resuelva la siguiente ecuación diferencial por el método de variables separables:

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Factorizando,

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Integrando el primer termino

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Integrando el segundo termino

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Por integración por partes,

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Entonces,

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1. Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.

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Como

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Por tanto es exacta entonces:

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Que esta última es la solución general

1. Resolver la siguiente ecuación diferencial hallando el factor integrante:

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Multiplicando la ecuación por el factor integrante, tenemos:

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Es exacta, procedemos a resolverla.

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Al comparar las ecuaciones, tenemos:

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Finalmente la solución del sistema es:

...