Ecuaciones lineales
Enviado por 199001000 • 27 de Septiembre de 2020 • Tareas • 306 Palabras (2 Páginas) • 108 Visitas
Ejercicio. Sean los sistemas de ecuaciones lineales
- (2*2):
[pic 1]
Definamos las ecuaciones como sigue
① [pic 2]
② [pic 3]
Consideremos la primera ecuación.
① despejamos [pic 4][pic 5]
[pic 6]
Reemplazamos a x1 por los valores mostrados a continuación para obtener el valor de x2.
Si [pic 7]
Si [pic 8]
Si [pic 9]
Si [pic 10]
Realizando procesos similares para los otros valores de x1 encontramos los valores de x2 que se muestran en la tabla.
[pic 11] | [pic 12] | [pic 13] | [pic 14] | [pic 15] | [pic 16] | [pic 17] |
[pic 18] | [pic 19] | [pic 20] | [pic 21] | [pic 22] | [pic 23] | [pic 24] |
Consideremos la segunda ecuación.
② despejamos [pic 25][pic 26]
[pic 27]
Reemplazamos a x1 por los valores mostrados a continuación para obtener el valor de x2.
Si [pic 28]
Si [pic 29]
Si [pic 30]
Realizando el mismo proceso para x1=1, 2 y 3 obtenemos los valores mostrados en la siguiente tabla
[pic 31] | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
[pic 32] | -2 | [pic 33] | [pic 34] | [pic 35] | [pic 36] | 1 |
La gráfica del sistema es el mostrado a continuación.
[pic 37]
Cuya solución es [pic 38]
- (3*3) Sea el sistema de ecuaciones
[pic 39]
El sistema anterior se expresa de la forma:
[pic 40]
Resto la fila 1 con la fila 2 y el resultado lo escribo en la fila 1
[pic 41]
En la fila 2 escribo el resultado de restar la fila 2 con la fila 1
[pic 42]
En la fila 3 escribo el resultado de restar la fila 3 con la fila 1
[pic 43]
En la fila 3 escribo el resultado de multiplicar la fila 3 por -1/6
[pic 44]
En la fila 2 escribo el resultado de multiplicar la fila 2 por -1/5
[pic 45]
En la fila 2 escribo el resultado de sumar la fila 2 con la fila 3
...