Ecuaciones lineales

Tarea 1: Ecuaciones lineales

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Tarea 2: Funciones

Determine f(0)    f (-2)    f(4)

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Tarea 3: Ecuaciones lineales con “n” variables

24. Puente aereo de emergencia. La cruz roja quiere transportar por aire provisiones a un país sudamericano que sufrió un terremoto. Se consideran cuatro tipos de provisiones, cada uno de los cuales se transporta en contenedores. Un contenedor de un atrículo en particular pesa 120, 300, 250 y 500 libras, respectivamente, para los cuatro artículos. Si el avión que se va a utilizar tiene una capacidad de peso de 80 000 libras y x es igual al número de contenedores enviados del artículo j:

1. Determine la ecuación que asegura que el avión se cargará hasta su capacidad de peso.
2. Si se decide dedicar el avión para transportar sólo un artículo. ¿cuántos contenedores podría transportar de cada artículo?

1. 120 X1 + 300 X2 + 250 X3 + 500 X4 = 80, 000

120 X1 + 300 (0) + 250 (0) + 500 (0) = 80, 000

120 X1 = 80, 000

X1 = 80, 000 / 120

X1=666.67

120 (0) + 300 X2 + 250 (0) + 500 (0) = 80, 000

300 X2 = 80, 000

X2 = 80, 000/300

X2=266.67

120 (0) + 300 (0) + 250 X3 + 500 (0) = 80, 000

250 X3 = 80, 000

X3 = 80, 000/250

X3=320

120 (0) + 300 (0) +250 (0) + 500 X4 = 80, 000

500 X4 = 80, 000

X5 = 80, 000/500

X4=160

25. Revisión del puente aéreo. En el ejercicio 24, cada contenedor de un artículo requiere un volumen específico de espacio. Suponga que los contenedores de los cuatro artículos requieren 30, 60, 50 y 80 pies cúbicos, respectivamente. Si la capacidad de volumen del avión es de 25 000 pies cúbicos:

1. Determine la ecuación que asegura que se ocupe con exactitud la acapacidad del volumen del avión.
2. Si se decide dedicar el avión a un solo artículo, ¿cuántos contenedores de cada artículo se podrían transportar si sólo se considera la capacidad de volumen?
3. Mediante la informacion del ejercicio 24, ¿Cuál es el numero maximo de contenedores de cada articulo que se podrian transportar si se consideran tanto el peso como el volumen? Indique en cada caso si la capacidad de peso o volumen es el factor restrictivo.

1. 30 X1 + 60 X2 + 50 X3 + 80 X4 = 25, 000

          30 x1 + 60 (0) + 50 (0) + 80 (0) = 25, 000

    30 X1 = 25, 000

    X1 = 25, 000 / 30

    X1=833.33

   30 (0) + 60 x2 + 50 (0) + 80 (0) = 25, 000

   60 X2 = 25, 000

    X2 = 25, 000 / 60

    X2=416.66

   30 (0) + 60 (0) + 50 x3 + 80 (0) = 25, 000

         50 X3 = 25, 000

    X3 = 25, 000 / 50

    X3=500

   30 (0) + 60 (0) + 50 (0) + 80 x4 = 25, 000

         80 X4 = 25, 000

    X4 = 25, 000 / 80

    X4=312.5

26. Contratación de personal. Una empresa de consultoría de software recibió un importante contrato para desarrollar un nuevo sistema de reservaciones para una de las principales aerolíneas. Con el fin de cumplir con el contrato, se requerirá la contratación de nuevos analistas programadores senior e ingenieros de software. Cada puesto de analista programador costará $60 000 en salario y beneficios. Cada puesto de analista senior costará $80 000 y cada puesto de ingeniero de software costará $100 000. El presupuesto de la aerolínea es de $12 millones por año para las nuevas contrataciones. Si x, es igual al número de personas contratadas por categoría de trabajo j (donde j=1 corresponde a analistas programadores, etc.):

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