Ecuaciones y Desigualdades

Bibliografía:

Swokowski, E., Cole, J. (2006). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. (11ª Ed.) Thomson. (ISBN: 9706865403)

Capitulo 2: Ecuaciones y Desigualdades

Ejercicios y Procedimientos:

1. Consultar en Biblioteca Digital o páginas de Internet las siguientes definiciones, recuerda que debes de mencionar las fuentes de información bibliográficas que utilizaste.

a. Cómo se define un número complejo:

Es el que tiene una parte natural y una parte imaginaria

b. Cuál es la forma canónica de un número complejo:

c. Menciona cómo se efectúan las operaciones fundamentales de los números complejos:

i)

Suma:

ii)

Resta:

iii)

Multiplicación:

iv)

d. Describe la representación geométrica y polar de un número complejo

Geométrica: polar:

θ

e. Cómo se define un número complejo en forma polar

f. Cuál es la formula para la potencia de un número complejo

2. Efectuar las siguientes operaciones y escribe el resultado en la forma canónica a + bi

a)

i

b)

c)

d)

e) ( 3 + 2 i ) + ( - 2 – i )

=

3. Expresar los siguientes números complejos en forma polar

a) Z = 3 + 4 i

b)

c)

d)

e)

4. Obtener lo que se pide en cada inciso y escribe el resultado en la forma canónica a + b i

a) Calcular ( 1 - i )20

b) Calcular ( 2 + 3 i )3

c) Si calcular Z6

d) Si Calcular Z5

e) Si Calcular Z105

5. Convertir las raíces cuadradas de los números negativos a la forma compleja, realizar las operaciones indicadas y expresar las respuestas en la forma a + bi.

a)

=

b)

=

c)

=

d)

e)

6. Simplificar i 2, i 3, i 4, i 5, i 6, i 7, i 8

7. Simplificar i 12, i 13, i 14, i 15, I 16

Resultados:

Se muestran arriba señalados con rojo.

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