Ecuación De Los Gases Ideales Y Ecuación General De Los Gases.

Cada una de las leyes elementales de los gases describe el efecto sobre el volumen del gas de la modificación de una variable mientras se mantienen constantes las dos.

1.- La ley de Boyle describe el efecto presión (V∝)/p

2.- La ley de Charles describe el efecto de la temperatura V∝T

3.- La ley de Avogadro describe el efecto de la cantidad de gas V∝n

Estas tres leyes pueden combinarse en una ecuación, la ecuación de los gases ideales, que incluya las cuatro variables del gas: volumen, presión, temperatura y cantidad de gas.

Ecuación de los gases ideales.

De las tres leyes elementales de los gases se deduce que el volumen del gas debería ser directamente proporcional a la cantidad de gas, directamente proporcional a la temperatura Kelvin e inversamente proporcional a la presión, es decir

V∝nT/p y V=RnT/P

PV=nRT…<6.1>

Un gas cuyo comportamiento obedezca esta ecuación de los gases ideales se denomina gas ideal o perfecto. Antes de utilizar la ecuación <6.1> necesitamos un valor numérico para R, que es la denominada constante de los gases. Las maneras más sencillas de obtener este valor es sustituyendo el volumen molar de un gas en condiciones estándar en la ecuación <6.1>. Sin embargo, el valor de R dependerá de las unidades utilizadas para expresar la presión y el volumen. Con un volumen molar de 22.4140L y la presión en atmósferas se obtiene:

R=(1atm×22.4140L)/(1mol×273.15K)=0.082057atm L 〖mol〗^(-1) K^(-1)

Si utilizamos las unidades SI de metros cúbicos para el volumen y Pascales para la presión, se obtiene:

R=PV/nT=(101.325 Pa×2.24140×〖10〗^(-2) m^3)/(1mol×273.15K)=8.3145m^3 Pa 〖mol〗^(-1) K^(-1)

Las unidades m^3 Pa 〖mol〗^(-1) K^(-1) tienen también otro significado. El pascal tienen unidades kg m^(-1) s^(-2), de manera que las unidades m^3 Pa se transforman en kg m^2 s^(-2), que es la unidad SI para la energía, el julio. Por tanto R tiene un valor:

R=8.3145 J〖mol〗^(-1) k^(-1)

Este valor de R será el que más utilicemos cuando consideremos la energía implicada en la expansión y compresión de un gas.

En el margen de la ecuación <6.11> se dan cuatro valores frecuentemente utilizados de la constante de los gases, en los ejemplos prácticos

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