Ejercicios Estadisticos

EJERCICIO 1

Se escoge a 17 individuos al azar y se les mide, resultando que su estatura media es de 1,71 metros con desviación típica de 0,02 .Contrastar la hipótesis de que la estatura media nacional sea de 1.75 metros si utilizamos un nivel del significación del 5%. Se supone normalidad

Aplicando el procedimiento para probar una hipótesis tenemos:

1. H0: =1.75

H1:  

2. El nivel de significancia es del 5%. (=5%).

3.

4. Establecemos la región de aceptación y de rechazo:

Utilizamos la tabla T.

5. Realizamos la prueba estadística:

6. Dado que t=-8.25 y no pertenece a la región de aceptación estamos en condiciones de rechazar la hipótesis nula, luego aceptar la alternativa: .

EJERCICIO 2.

Debido al ahorro energético en el País CORPOELEC publica cifras del número anual de Kilowatt-hora que gastan varios aparatos electrodomésticos. Se afirma que una aspiradora gasta un promedio mínimo de 46 kilowatt-hora al año. Si una muestra aleatoria de 12hogares que se incluye en un estudio planeado indica que las aspiradoras gastan un promedio de 42 kilowatt-hora al año con una desviación estándar de 11.9 kilowatt-hora, ¿esto sugiere con un nivel de significancia de 0.05 que las aspiradoras gastan, en promedio, menos de 46 kilowatt-hora anualmente? Suponga que la población de kilowatt-hora es normal.

EJERCICIO 3.

Un artículo publicado en la revista Materials Engineering describe los resultados de pruebas de resistencia a la adhesión de 22 especímenes de aleación U-700. La carga para la que cada espécimen falla es la siguiente en MPa:

19.8 18.5 17.6 16.7 15.8

15.4 14.1 13.6 11.9 11.4

11.4 8.8 7.5 15.4 15.4

19.5 14.9 12.7 11.9 11.4

10.1 7.9

¿Sugieren los datos que la carga promedio de falla es mayor que 10Mpa? Supóngase que la carga donde se presenta la falla tiene una distribución normal, y utilicese = 0.05. Calcule el valor de P.

1. Datos:

= 10

s = 3.55

= 13.71

n = 22

= 0.05

3. Ensayo de hipótesis

Ho; = 10

H1; > 10

4. Regla de decisión:

Si tR 1.721 no se rechaza Ho.

Si tR> 1.721 se rechaza Ho.

5. Cálculos:

6. Justificación y decisión.

Como 4.90 >1.721 se rechaza Ho y se concluye con un nivel de significancia del 0.05 que la carga de falla promedio es mayor que 10Mpa.

EJERCICIO 4

El peso en libras de una muestra aleatoria de bebés de seis meses siguen una distribución normal con una desviación de 1.21 libras. Según se ha establecido, en promedio un bebé de esta edad debe pesar alrededor de 14 libras. Un pediatra sin embargo considera que ahora los bebés han variado su peso y para ello ha considerado el peso de 100 bebés de esta edad obteniendo un peso medio de 14.3 libras. Con un nivel de confianza del 5%, pruebe si el pediatra tiene razón en lo planteado

Solución:

1. Datos:

En este caso conocemos la varianza de la población,s = 1.21, además

0 = 14 libra, x =

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