Métodos estadisticos aplicados a la ingeniería ejercicio 3

EIN6017 – METODOS ESTADISTICOS APLICADOS A LA INGENIERÍA EJERCICIO 3

EIN6017 – METODOS ESTADISTICOS APLCIADOS A LA INGENIERIA
EJERCICIO 3

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MATIAS  JALET CASTRO MOLINA 18.791.620-8

LUIS FERNANDO SILVA ORTIZ 13703405-0

NRC 7947

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En primer lugar para poder realizar un análisis anova de un factor con multiples mediciones independientes se debe modificar la base de datos:

Una vez creada la nueva base de datos se realiza el análisis anova con las variables método y tiempo para determinar si los distintitos métodos de entrenamiento generan resultados distintos.

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De acuerdo a los resultados entregados por la tabla anova se tiene:

Que el F valor es 16,04 con una significancia de P=0,0015.

De estos se puede realizar el siguiente test de hipótesis:

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Dado lo anterior según lo arrojado por la tabla anova el valor de F tiene una significancia p menor a 0,05, por lo tanto se rechaza la hipótesis nula. Es decir existe una diferencia en términos de los tiempos promedio en la carrera de acuerdo al método de entrenamiento.

 Corroborando con Excel aplicando análisis Anova de 1 factor se tiene

El valor de F es mayor que el valor de F crítico, y pvalor es menor a 0,05, por ende se rechaza la hipótesis nula, es decir si hay diferencias en los tiempos de carrera en relación al método de entrenamiento escogido.

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1. Al ajustar los datos a un modelo de regresión logística se tiene los siguientes valores dados por la función glm de Rstudio.

Luego la ecuación de regresión logística que modela el fenómeno es:

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De esto se tiene la siguiente interpretación: El valor de B0 indica las probabilidades de ser contratado cuando la persona presenta un estado civil 0 (casado) y cuando no ha rendido el test (Puntaje PTEST 0). Es decir las posibilidades de sr contratados disminuyen en 18,2 de ser contratados. Si el estado civil es soltero las posibilidades de ser contratados disminuyen en 3,1. En términos del puntaje de PTEST a medida que aumenta el puntaje las posibilidades de ser contratado aumentan en 0,04.

1. Calidad del modelo

En primer lugar de acuerdo a los estadísticos entregados por la regresión lineal en Rstudio, los parámetros del modelo tienen valores de significancia menores a p=0,05, excepto por la variable estado civil, sin embargo el software califica la variable como significativa.

Aplicando un test chicuadrado se puede comprobar que efectivamente las variables tienen significancia.

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En términos de predicción  aplicando una matriz de confusión y graficando los resultados se tiene:

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La siguiente Tabla se resume en la tabla de doble entrada Oservaciones/predicciones

De la tabla se puede extraer que el modelo predice una contratación cuando se observa una contratación en 28 de 30 casos. Y en caso contrario predice una no contraccion cuando se observa una no contratacion en 16 de 20 casos.

Luego la capacidad predictiva del modelo :

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Luego el modelo es capaz de predecir el 88% de los casos.

Lo anterior se presenta en un modelo de mosaico, en rojo se muestran los casos donde el modelo falla.

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1. Probabilidad de no ser contratada Y=0 si se tienen PTEST=690 y X=1:

La probabilidad se puede calcular como:

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La probabilidad de no ser contratada siendo soltera con un puntaje de 690 es 0,18%

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Resultados del modelo en R:

1. Dispersión con línea de regresión

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Coeficiente de correlación

Coeficiente de correlación= 0,96 lo que indica una correlación positiva fuerte entre las variables.

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1. Modelo de regresión Lineal

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De acuerdo a los valores entregados por el modelo se resumen los coeficientes en la siguiente tabla:

De acuerdo a lo anterior el modelo que explica el fenómeno del contenido de plomo en la corteza de los árboles (variable dependiente) se resume:

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