Ejercicios Métodos lineales

1. Una palanca está formada por una tabla rígida y un punto de apoyo o fulcro. El principio es en que se basa en el funcionamiento de las palancas, donde la fuerza ejercida en un extremo por la longitud del brazo debe ser igual a la fuerza ejercida en el otro extremo por la longitud del otro brazo, para que la palanca esté equilibrada.

Supongamos que una palanca está en equilibrio cuando se coloca un peso de 50 Kg en el extremo derecho y uno de 40 Kg en el extremo izquierdo. Si se agregan 5 kg a los 50 Kg iniciales, para mantener el equilibrio sin mover el punto de apoyo se tendría que alejar 25 cm.  el peso de 40 Kg. ¿Cuáles son las longitudes de los brazos iniciales?

Solución:

F1, D1, F2, D2

F1 X D1= F2 X D2

50 kg X g X D1 = 40 kg X g X D2

50 kg X D1 / 40 kg=D2

D2=1.25 D1

Se agrega 5kg a los 50 kg iniciales y se aleja 25 cm el peso de 40 kg.

(50 kg + 5 kg) X g X D1 = 40 kg X g X (D2 + 0.25 cm)

55 kg X g X D1= 40 kg X g X (D2 + 0.25 cm)

55 kg X D1=40 kg X (1.25 D1 + 0.25 cm)

55= 50 D1 + 10 m

55 – 50 = 10 m

D1= 5 m

D2=1.25 D1

D2=1.25 X 5 m

D2 =6.25

Una fábrica de productos de plástico tiene que elaborar un gran número de macetas pequeñas para las plantas de cempasúchil que se usaran el día de muertos. Al planear la producción, los trabajadores descubren que, si fabrican 300 macetas diarias faltarían 200 al concluir el plazo, pero si fabrican 310 diarias, entonces le sobrarían 50 macetas.

¿Cuántos días de plazo tenían y cuantas macetas les encargaron?

D= Días de plazo.

X=  Pedido de macetas.

Fabricación de 300 macetas diarias

300(D)+ 200=X

Fabricación de  310 macetas diarias

310(D)-50=X

300 D+ 200 =310 D- 50

200+50=310 D-300 D

250=10D

D=250/10

D=25

300 D + 200 =X

300 X 25 + 200= x

X= 7700

Les encargaron 7700 macetas con un placo de 25 dias.

Un autobús que avanza a 70 km/hr lleva 90 km recorridos cuando un auto inicia el mismo recorrido a una velocidad de 110 km/hr. Calcula el tiempo que tarda el auto en alcanzar el autobús y la distancia recorrida hasta ese momento.

Autobús=70 km/hr + 90 km avanzados

Auto =110 km/hr

Incógnita X = tiempo para alcanzar el autobús.

70X + 90=110 X

90=110X-70X

90=40X

X=90/40

X=2.25hr

Incógnita=Distancia recorrida.

70 X 2.25 + 90 =247.5 km de distancia recorrida.

Inciso a)

x= 1    y=3

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Inciso b)

x= -0.1    y=-0.1

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Inciso c)

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