Metodo lineal Ejercicio
Enviado por Vanneluu Montiel • 30 de Octubre de 2020 • Ensayos • 339 Palabras (2 Páginas) • 210 Visitas
Ejercicio 1
- Un paciente requiere una dieta estricta con dos alimentos A y B. Cada unidad del alimento A contiene 120 calorías y dos gramos de proteínas. La unidad del alimento B contiene 100 calorías y cinco gramos de proteínas. La dieta requiere como mínimo de 1000 calorías y 30 gramos de proteínas. Si el precio de cada unidad del alimento A es de 60 pesos y de cada unidad del alimento B es de 80 pesos ¿Cuántas unidades de cada alimento, debe contener la dieta para que el costo sea mínimo?
- ¿Cuantas unidades debe comprar y los costos?
Alimento Tipo A | Alimento Tipo B | Disponibilidad | |
Calorías | 120 | 100 | ≥1000 |
Proteínas | 2 | 5 | ≥30 |
Costo | $60 | $80 |
- Defina las variables
X1: Cantidad de alimento tipo A, a comprar
X2: Cantidad de alimento tipo B, a comprar
- Definir la función objetiva
Min Z= $60X1+$80X2
- Establecer las restricciones
Calorías | 120X1+100X2≥1000 |
Proteínas | 2X1+5X2≥30 |
X1≥0 X2≥0
- Graficar las restricciones
[pic 1] [pic 2] [pic 3] [pic 4] [pic 5] [pic 6] [pic 7] | [pic 8] [pic 9] [pic 10] [pic 11] [pic 12] [pic 13] [pic 14] |
Restricciones de proteinas | |
[pic 15] [pic 16] [pic 17] [pic 18] [pic 19] [pic 20] [pic 21] | [pic 22] [pic 23] [pic 24] [pic 25] [pic 26] [pic 27] [pic 28] |
V1= Min Z= $60X1+$80X2
V1= (60)(0)+(80)(15)=0+1200=1200
V3= Min Z= $60X1+$80X2
V3=60(10)+80(0)=600+0=600
V2 6X1+5X2=50
2X1+5X2=30
4X=20
X=5
10+5y=30
5y=20
Y=4
(5,4)
[pic 29]
- Por le meto simple minimizar
- Definir la función objetiva
Min Z= $60X1+$80X2 minz= $60x1+80x2 +0s1-0s2 +MA1
Establecer las restricciones
Calorías
120X1+100X2≥1000 120X1+100X2+S1=1000
Proteínas
2X1+5X2≥30 2X1+5X2-S2+A1= 30
X1+X2≥0 (X1)( X2) (S1)(S2)(A1)≥0
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