Ejercicios Probabilidad

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD CLÁSICA

1. Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza extrayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los dos para ser examinado del mismo. Hallar la probabilidad de que el alumno pueda elegir en el examen uno de los temas estudiados.

2. Se lanzan tres dados, encuentre la probabilidad de que:

a. La suma de los resultados salga 6

b. La suma de los resultados salga un número par

3. De 25 televisores que se fabrican, 1 sale defectuoso. ¿ qué probabilidad hay de que de entre 100 televisores fabricados se seleccione uno defectuoso?

4. Diez fichas numeradas del 1 al 10 se mezclan en una caja. Se sacan de la caja dos fichas numeradas (X, Y) una y otra vez sin sustitución. ¿Cuál es la probabilidad de que X+Y=10?

5. De un grupo de 9 personas, formado por 3 mujeres y 6 hombres, se deben seleccionar aleatoriamente 3 personas, las cuales desempeñarán cargos distintos en una empresa, la persona que desempeñe el cargo A ganará 1000 dólares, la persona que desempeñe el cargo B ganará 800 dólares y la persona que desempeñe el cargo C ganará 700 dólares.

a. ¿Qué probabilidad hay de que sean mujeres las que ganen los salarios más altos.

b. ¿Qué probabilidad hay de que sean solo mujeres las que ocupen los 3 cargos?

c. ¿Qué probabilidad hay de que sea un hombre el que gane 1000 dólares?

6. A un congreso asisten 80 participantes, de ellos 70 hablan inglés y 50 francés ¿Qué probabilidad hay de que se entiendan:

a. Sin interprete

b. Solo en francés

c. En un solo idioma

d. En los dos idiomas

7. Disponemos de 3 textos de estadística, 2 de historia y 4 de inglés. Se colocan aleatoriamente en un estante ¿Qué probabilidad hay de que aparezcan juntos los de cada materia?

8. Una empresa farmacéutica llevó a cabo un estudio para evaluar el efecto de una medicina para el alivio de alergias. Para tal estudio se seleccionaron 250 pacientes quienes presentaban síntomas que incluían ojos irritados y trastornos epidérmicos. Estos 250 pacientes recibieron el nuevo medicamento. Los resultados del estudio son como sigue: 90 de los pacientes tratados experimentaron mejora total en los ojos, 135 se curaron de su afección cutánea y 45 experimentaron tanto alivio total en los ojos y curación total en la piel. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente que toma el medicamento experimente alivio en uno de los dos síntomas o en ambos?

9. ¿Cuál es la probabilidad de sacar el premio mayor de una rifa que consta de 1000 boletos, si una persona compra 3 boletos?

10. Entre las 80 bombas de gasolina de la ciudad, 10 entregan una cantidad menor que la que el cliente compra. Un inspector de la Dirección de Hidrocarburos visita aleatoriamente 5 de ellas para verificar si la cantidad vendida es correcta ¿ que probabilidad hay de que el inspector descubra el fraude?.

11. Se envió 3 oficios a 3 personas diferentes. Sin embargo una secretaria distraída revuelve los oficios y se puede considerar que los mandó al azar. Si una coincidencia es el hecho de que una persona reciba el oficio correcto, cual es la probabilidad de que haya :

a. Ninguna coincidencia

b. A lo mucho dos coincidencias.

12. Un entrenador de futbol debe seleccionar a 11 jugadores, de éntrelos que había convocado anteriormente para al concentración. Si puede hacer una selección de 12376 maneras ¿Cuántos jugadores estuvieron presentes en la concentración?. (se supone que ningún jugador tiene un puesto fijo de juego).

13. De las 42 librerías que hay en la ciudad, solo 8 se especializan en alguna disciplina ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 6 librerías:

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