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EJERCICIOS PROBABILIDAD


Enviado por   •  18 de Febrero de 2013  •  1.768 Palabras (8 Páginas)  •  4.124 Visitas

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EJERCICIOS CAPITULO 5

1. Se sabe que el 60% de los alumnos de una universidad asisten a clases el día viernes. En una encuesta a 8 alumnos de la universidad. ¿Cuál es la probabilidad de que:

p = 0.6

n = 8

q = 1 –p = 1 – 0.6 = 0.4

p(x = r ) = (n / r ) * pr * qn-r

a) por lo menos siete asistan a clase el día viernes

P (X = 0) = ( 8 / 0) *0.60 X0.48-0

= 8!/ 0! ( 8! – 0! ) *0.60 X0.48-0

= 1 * 1* 0.00065

= 0.00065

P (X = 1) = ( 8 / 1) *0.61 X0.48-1

= 8!/ 1! ( 8! – 1! ) *0.61 X0.48-1

= 8 * 0.6 * 0.00163

= 0.0078

P (X = 2) = ( 8 / 2) *0.62 X0.48-2

= 8!/ 2! ( 8! – 2! ) *0.62 X0.48-2

= 28 * 0.36 * 0.004

= 0.040

P (X = 3) = ( 8 / 3) *0.63 X0.48-3

= 8!/ 3! ( 8! – 3! ) *0.63 X0.48-3

= 56 * 0.216 * 0.01024

= 0.030

P (X = 4) = ( 8 / 4) *0.64 X0.48-4

= 8!/ 4! ( 8! – 4! ) *0.64 X0.48-4

= 70 * 0.1296 * 0.0256

= 0.232

P (X = 5) = ( 8 / 5) *0.65 X0.48-5

= 8!/ 5! ( 8! – 5! ) *0.65 X0.48-5

= 56 * 0.0777 * 0.064 = 0.275

P (X = 6) = ( 8 / 6) *0.66 X0.48-6

= 8!/ 6! ( 8! – 6! ) *0.66 X0.48-6

= 28 * 0.0466 * 0.16

= 0.208

P (X = 7) = ( 8 / 7) *0.67 X0.48-7

= 8!/ 7! ( 8! – 7! ) *0.67 X0.48-7

= 8 *0.027 * 0.4

= 0.0864

La probabilidad es del 0.88 x 100 % = 88%

b) por lo menos dos no asistan a clase.

P (X = 0) = ( 8 / 0) *0.60 X0.48-0

= 8!/ 0! ( 8! – 0! ) *0.60 X0.48-0

= 1 * 1* 0.00065

= 0.00065

P (X = 1) = ( 8 / 1) *0.61 X0.48-1

= 8!/ 1! ( 8! – 1! ) *0.61 X0.48-1

= 8 * 0.6 * 0.00163

= 0.0078

P(X = 2) = ( 8 / 2) *0.62 X0.48-2

= 8!/ 2! ( 8! – 2! ) *0.62 X0.48-2

= 28 * 0.36 * 0.004

= 0.040

La probabilidad es de 0.048 x 100 % = 4.8 %

2. Según los registros universitarios fracasa el 5% de los alumnos de cierto curso. ¿cuál es la probabilidad de que de 6 estudiantes seleccionados al azar, menos de 3 hayan fracasado?

p = 0.05

n = 6

q = 1 –p = 1 – 0.05 = 0.95

p(x = r) = (n / r) * por * qn-r

P (X = 0) = ( 6 / 0) *0.050 X0.956-0

= 6! / 0! ( 6!-0!) *0.050 X0.956-0

= 1 * 1

...

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