EJERCICIOS PROBABILIDAD

EJERCICIOS PROBABILIDAD

1. Un estudio examino las actitudes nacionales acerca de los antidepresivos. El estudio revelo que aproximadamente 70% cree que "los antidepresivos en realidad no curan nada, solo disfrazan el problema real". De acuerdo con este estudio, ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 3 de las siguientes 5 personas seleccionadas al azar tengan esta opinión?

N= 5 5C3 (.7)3 (.3)2 = .3087

P= 70 5C4 (.7)4 (.3)1 = .36015

Q= 30 5C5 (.7)5 (.3)0 = .16807

X= P(X≥ 3)

P= .83692

2. En teoría de la probabilidad la distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo.

Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x (0≤x≤d) elementos de la categoría A en una muestra sin reemplazo de n elementos de la población original.

La ecuación es:

P(X=x) = ((dCx)((N-d)C(n-x))/(NCn)

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehusé a servir bebidas alcohólicas a dos menores si ella verifica al azar las identificaciones de 5 estudiantes de entre 9 estudiantes, de los cuales 4 no tienen la edad legal para beber? ¿P(X=2)?

P(X=2) = ((4C2)((9-4)C(5-2))/(9C5) = 10/21 = 0.47619

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que al revisar las identificaciones de los 5 estudiantes del grupo de 9, no encuentre ninguna que sea de alguno que no tenga la edad legal para beber? ¿P(X=0)?

P(X=0) = ((4C0)((9-4)C(5-0))/(9C5) = 1/126 = 0.0079365

3. Suponga que la probabilidad de que una persona dada crea un rumor acerca de las transgresiones de cierta actriz famosa es 0.8. ¿Cual es la probabilidad de que:

a) La sexta persona en escuchar este rumor sea la cuarta en creerlo?

p(x;n,P)=(n/x)p^{x}q^{n-x}

p(4;6,.8)=(6/4)(.8)⁴(.2)²= 0.24576

b) La tercera persona en escuchar este rumor sea la primera en creerlo?

p(x;n,P)=(n/x)p^{x}q^{n-x}

p(4;6,.8)=(3/1)(.8)³(.2)²= 0.06144

...