Ejercicios Probabilidad

EJERCICIOS PROBABILIDAD

Por favor revisar la guía de probabilidad conjunta, total y de Bayes. Hagan los ejercicios de probabilidad total y de Bayes que se encuentran allí, ya que se incluyó de estos aquí.

• Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

Solución

-120 maneras.

- 20 maneras

• En el siguiente diagrama de Ven sombrear:

a) A∩ (Bᴜ C) b) (A ∩B) ᴜ (A ∩C) c)A∩(B´ᴜC)

• En la cafetería de una escuela se tiene el siguiente menú para vender:

1. Hamburguesa

2. Hamburguesa con queso

3. Pizza

Como bebidas se ofrecen:

a) Refresco

b) Agua

C) Te helado

Como postre se puede elegir:

A) Yogurt

B) Nieve

¿De cuántas maneras puede una persona elegir un menú en esta escuela?

Solución

18 maneras.

• De la producción de tornillos de cierta magnitud resulta que el 5 % de ellos no tienen el largo especificado, el 7 % no tienen el diámetro especificado y el 2 % tiene ambos defectos. Se elige un tornillo al azar de la producción de estas magnitudes. ¿Cuál es la probabilidad que:

a) tenga al menos uno de los dos defectos?. 0.10

b) tenga sólo el defecto del largo? 0.03

c) tenga sólo uno de los dos defectos? 0.08

d) no tenga defectos? 0.90

Solución

A= {tornillos con defecto del largo}

B = {tornillos con defecto del diámetro}

• De un total de 500 estudiantes, se encuentra que 210 fuman, que 258 toman bebidas alcohólicas, que 216 toman alimentos entre comidas, que 122 fuman y toman bebidas alcohólicas, que 83 toman alimentos entre comidas y también bebidas alcohólicas, que 97 fuman y toman alimentos entre comidas y que 52 practican estos tres dañinos hábitos. Si se escoge aleatoriamente a un miembro de esta generación, encuentre la probabilidad de que el estudiante

a) fumen, pero no tome bebidas alcohólicas. (88/500)

b) tome alimentos entre comidas e ingiera bebidas alcohólicas, pero no fume. (31/500)

c) no fume y no tome alimentos entre comidas. (171/500)

• Una empresa grande tiene dos divisiones de productos, Productos Marinos (M) y Equipos de Oficina (O). La probabilidad de que la división de productos marinos tenga un margen de ganancia de por lo menos 10 por ciento en este año fiscal se estima que es 0.30, la probabilidad de que la división de equipos de oficina tenga un margen de ganancia de por lo menos 10 por ciento es 0.20 y la probabilidad de que ambas divisiones tengan un margen de ganancia de por lo menos 10 por ciento es 0.06

• Determine la probabilidad de que la división de equipos de oficina tenga al menos un margen de ganancia de 10 por ciento dado que la división de productos marinos alcanzó este criterio de ganancia. (0.20)

• Aplique una prueba apropiada para determinar si el logro de los objetivos de ganancia en las dos divisiones es estadísticamente independiente.

• Cuatro matrimonios han comprado ocho localidades en fila para un partido de futbol. ¿De cuantas maneras distintas se pueden sentar si

• Cada pareja se sienta junta (384)

• Todos los hombres se sientan juntos y todas las mujeres se sientan juntas (1152)

• Todos los hombres se sientan juntos (2880)

• Las mujeres y los hombres ocupan localidades alternas (1152)

• Ningún hombre se puede sentar junto a otro hombre (2880)

• Se lanzan tres dados de distintos colores una vez. ¿Cuántos resultados distintos se pueden obtener?

216 resultados diferentes

• Las siete ciudades de Estados Unidos con mayor número de asesinatos en 1990 fueron Nueva York, Los Angeles, Chicago, Detroit, Houston, Filadelfia y Washington. Si un noticiero televisado selecciona aleatoriamente dos de estas ciudades como tema para un reportaje especial, qué probabilidad hay de que la selección

• Incluya Chicago (2/7)

• Consista en Detroit y Houston? (1/21)

• La probabilidad de que un accidente de un automóvil sea consecuencia de una falla de los frenos es 0.04, la probabilidad de que se atribuya correctamente a una falla de los frenos es 0.82 y la probabilidad de que se atribuya incorrectamente a una falla de los frenos es 0.03. ¿Cuál es la probabilidad de que

• Un accidente de un automóvil se atribuya a una falla de los frenos (0.0616)

• Un accidente de un automóvil que se atribuye a una falla de los frenos en realidad se deba a dicha falla mecánica? (0.5325)

• Componentes complejas son ensambladas en una planta que usa dos líneas de ensamblado A y B. La línea A usa equipos más viejos que la línea B de manera que es algo más lenta y menos confiable. Suponga que en un día dado, la línea A ha ensamblado 8 componentes de los cuales 2 son defectuosos y 6 son no defectuosos, mientras que la línea B ha producido 1 componente defectuoso y 9 componentes no defectuosos. El encargado de ventas selecciona al azar una de estas 18 componentes para una demostración y encuentra que es defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad que esta

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