Ejercicios Regresion
Yesica DelgadoTarea30 de Enero de 2019
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- Se está estudiando si la rotación de personal tiene una relación directa con la fracción de defectos, para lo cual se tomó una muestra de 10 departamentos, encontrando los siguientes resultados:
Departamento | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Rotación (%) | 3.2 | 2.7 | 4.1 | 3.9 | 4.2 | 7.1 | 3.8 | 4.2 | 3.4 | 3.1 |
Defectos (%) | 5.1 | 4.0 | 6.2 | 5.7 | 6.2 | 9.8 | 5.7 | 6.2 | 5.2 | 4.7 |
- Dibuje un diagrama de dispersión de los datos y comente si de acuerdo a este existe una relación entre las variables.[pic 2]
El Diagrama de dispersión presenta una correlación positiva ya que a cada incremento de rotación de personal hay un incremento en fracción de defectos por lo que puedo trabajar el modelo matemático de regresión lineal simple
- Encuentre el modelo de regresión lineal simple que se ajusta a los datos, y el coeficiente de determinación, de acuerdo con este ¿existe una relación significativa entre la rotación y los defectos.
Defecto = 0.811736 + 1.27664*Rotación
β0 = 0.811736
β1 = 1.27664
β0 : Es la fracción de defectos (0.811736) cuando no haya rotación de personal.
β1 : Es el incremento en 1.27664 a la fracción de defectos por cada modificación en una sola rotación de personal.
R-cuadrada = 99.2838 %
El coeficiente de determinación muestra una relación significativa entre la rotación de los empleados y los defectos obtenidos por lo que el análisis de regresión lineal simple es muy confiable para desarrollar análisis estadísticos
- Probar la hipótesis que el modelo es significativo, use α=0.05.
Ho: Bo = 0 (la rotación no influye en el % de los defectos obtenidos)
H1: B10 (la rotación influye en el % de los defectos obtenidos)[pic 3]
Análisis de Varianza
Fuente | Suma de Cuadrados | Gl | Cuadrado Medio | Razón-F | Valor-P |
Modelo | 21.5803 | 1 | 21.5803 | 1109.07 | 0.0000 |
Residuo | 0.155665 | 8 | 0.0194581 | ||
Total (Corr.) | 21.736 | 9 |
Rechazar Ho Si: Fo > ft
Con un nivel de confianza de 95% tengo la evidencia para rechazar Ho ya que el valor estimado es mayor al valor de tablas por lo que puedo concluir que la rotación de personal influye en el% de los defectos obtenidos.
- Determine un intervalo del confianza del 90% para una nueva observación (Y0), si X=4.
- Valores Predichos
90.00% | 90.00% | ||||
Predicciones | Límite | Predicción | Límite | Confianza | |
X | Y | Inferior | Superior | Inferior | Superior |
4.0 | 5.9183 | 5.64624 | 6.19036 | 5.83624 | 6.00035 |
Respuesta Individual:
Cuando se tenga una rotación del personal del 4%, los defectos obtenidos estarán dentro de un intervalo de 5.64 y 6.19 de porcentaje.
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