Ejercicio REGRESION LINEAL SIMPLE (INGENIERIA)
Enviado por juan933 • 24 de Marzo de 2020 • Tareas • 616 Palabras (3 Páginas) • 378 Visitas
REGRESION LINEAL SIMPLE
La regresión lineal simple busca establecer la relación lineal entre dos variables a través de la ecuación:
y(x) = a + bx Recta estimada o de mejor ajuste
Donde
x: es la variable independiente normalmente conocida o controlable
y: es la variable dependiente, lo que se desea conocer
a: es el término independiente ya que no lo multiplica ninguna variable. Representa la intersección de la recta con el eje vertical. Puede ser positivo, negativo o cero, de acuerdo a donde corte con dicho eje.
b: es la pendiente de la recta . Es la variación que se produce en Y como respuesta ante una variación de X. Puede ser positiva si la recta es ascendente , negativa si es descendente o cero si es paralela a alguno de los ejes.
Diagrama de dispersión
Es un grafico de puntos en el cual se visualiza si existe tendencia lineal entre las variables. Si esta existe se continúa con la Regresión lineal
Ecuación De La Recta De Mejor Ajuste
Se determina a través del método de los mínimos cuadrados:
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
Coeficiente de Correlación Lineal
Mide le grado o la fuerza de la relación lineal entre las dos variables. Tiene el mismo signo de la pendiente. Se determina
[pic 5]
[pic 6]
Coeficiente de determinación
Es el porcentaje de la variable dependiente (y) que está determinado por la relación lineal con la variable independiente (x)
[pic 7]
Ejercicio
A continuación se presenta la cantidad de horas utilizadas como preparación para un examen y la correspondiente calificación obtenida en el mismo
horas | calificación |
2 | 5 |
8 | 15 |
12 | 20 |
6 | 11 |
4 | 9 |
8 | 17 |
7 | 16 |
5 | 10 |
9 | 17 |
5 | 12 |
Primer digito de la cédula | Ultimo digito de la cédula |
En la última fila agregar los dígitos de su cedula solicitados para proceder a resolver el ejercicio
- Realice el diagrama de dispersión
Lo primero que debe realizar es identificar cual variable es x y también cual es y de acuerdo a la teoría. En este caso x son las horas de estudio ya que es lo que podemos controlar, mientras que la calificación en el examen es la variable y debido a que es lo queremos conocer. Graficar
- Determine la ecuación de la recta de mejor ajuste
Para ello agregaremos a la tabla una columna a la izquierda y otra a la derecha. En la de la izquierda colocaremos x2 mientras que a la derecha colocaremos xy
x2 | Horas(x) | Calificación(y) | xy |
4 | 2 | 5 | 10 |
64 | 8 | 15 | 120 |
144 | 12 | 20 | 240 |
6 | 11 | ||
4 | 9 | ||
8 | 17 | ||
7 | 16 | ||
5 | 10 | ||
9 | 17 | ||
5 | 12 | ||
∑ x2 = | ∑x= | ∑y= | ∑xy= |
Completar cuadro (Rellenar todos los espacios en blanco y hacer las sumatorias)
Determine Sxy y Sxx para luego determinar b y posteriormente a con las formulas suministradas
- Grafique la recta anterior
Para graficar una recta se necesita dos puntos que pasen por ella. Se determinarán sustituyendo x por cualquier valor dentro del rango de los datos en la ecuación de la recta establecida anteriormente para determinar su correspondiente y. Eso nos dará un valor (x,y) que colocaremos en el mismo grafico anterior,repetimos la operación con otro valor de y y obtendremos las coordenadas del otro punto. Para finalizar unimos los puntos y lo extendemos a lo largo del gráfico.
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