Ejercicios Regresión Lineal
GrandaramTarea22 de Febrero de 2019
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Regresión Lineal.
- El analista económico de una empresa manufacturera que produce partes de vehículos desea desarrollar un modelo de regresión que pueda utilizarse para predecir los costos de producción. El selecciona unidades de producción fabricadas como una variable de predicción y recolecta los datos que se observan en la siguiente tabla. Los costos están en miles de dólares y las unidades en cientos.
Unidades Producidas(en cientos) X | 12.3 | 8.3 | 6.5 | 4.8 | 14.6 | 14.6 | 14.6 | 6.5 |
Costo de producción (en miles) Y | 6.2 | 5.3 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 4.8 | 5.9 | 4.2 |
Calcule el modelo de regresión.
Determine cuanto le costaría producir a la empresa 750 unidades y 1500 unidades.
Unidades | Costo de | ||||||
producidas | producción(miles) | XY | |||||
(cientos) X | Y | ||||||
1 | 12.3 | 6.2 | 76.26 | 151.29 | 38.44 | ||
2 | 8.3 | 5.3 | 43.99 | 68.89 | 28.09 | ||
3 | 6.5 | 4.1 | 26.65 | 42.25 | 16.81 | ||
4 | 4.8 | 4.4 | 21.12 | 23.04 | 19.36 | ||
5 | 14.6 | 5.2 | 75.92 | 213.16 | 27.04 | ||
6 | 14.6 | 4.8 | 70.08 | 213.16 | 23.04 | ||
7 | 14.6 | 5.9 | 86.14 | 213.16 | 34.81 | ||
8 | 6.5 | 4.2 | 27.3 | 42.25 | 17.64 | ||
Totales | 82.2 | 40.1 | 427.46 | 967.2 | 205.23 | ||
Medias | 10.275 | 5.013 |
[pic 1]
1
= ∑ − ̅
=1
1
= 8 (427.46) − (10.275 ∗ 5.013)
= -198445.024
[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
= | => | = | −198445.024 | |||||||||
1 | 2 | 1 | 15.32 | |||||||||
1 | = | 0.13 | ||||||||||
2 | 1 | 2 | 2 | ||
= | ∑ | − ̅ |
=1
2 = 18 (967.2) − (10.275)2 2 =15.32
0 = ̅ − 1 ̅
0 = 5.013 − (0.13 ∗ 10.275)
0 = 3.68
[pic 6]
̂ + ̂
[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]
̂ = 0 1
̂ = 3.68 + 0.13
Para x = 750 unds. Miles ̂ = 3.68 + 0.13(750)
̂ = 101.18 Miles $
[pic 11]
Si produce 750 unidades le costaría $ 101 180.
Para x = 1500 unds. Miles ̂ = 3.68 + 0.13(1500)
̂ = 198.68 Miles $
[pic 12]
Si produce 1500 unidades le costaría $ 198 680.
Verificar si la predicción es confiable. Calculamos el coeficiente de correlación lineal r.
[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
=
[pic 17]
= √ 2 | => | => | ||||||||||||||||||||||||||
= √15.32 | = | 3.91 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||
= | (205.23) − (5.013) 2 => | 2 | = | 0.52 | ||||||||||||||||||||||||
8 | ||||||||||||||||||||||||||||
= √ 2 | => | => | ||||||||||||||||||||||||||
= √0.52 | = | 0.72 | ||||||||||||||||||||||||||
[pic 18][pic 19]
−198445.024
= (3.91 ∗ 0.72)
[pic 20]
r = -70 490.56 Relación lineal negativa y fuerte.
- Como parte de un estudio de secuenciales de un banco mercantil, se han obtenido datos acerca del número de negocios independientes (x) localizadas en una muestra de áreas seleccionadas por medio del código postal y del número de sucursales del banco (Y) ubicadas en dichas áreas. Se excluyeron los centros comerciales de las ciudades.
Negocios | 92 | 116 | 124 | 210 | 216 | 267 | 306 | 378 | 415 | 502 | 615 | 703 |
independientes | ||||||||||||
Sucursales | 3 | 2 | 3 | 5 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 7 | 9 | 9 |
bancarias |
Calcule la ecuación de regresión con “Y” como variable dependiente.
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