Ejercicios de Práctica Estadística Aplicada II
Enviado por Coreli Quispe • 20 de Abril de 2021 • Apuntes • 557 Palabras (3 Páginas) • 116 Visitas
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MA145 Estadística Aplicada II
Ejercicios de Intervalo de confianza para una media y una proporción
- Se conoce que el consumo promedio de ferrita, en kilogramos, para la producción de unos pistones de un motor se ha mantenido en 2.9 kg. Se ha introducido una nueva tecnología en la producción de dicho pistón, y se quiere investigar si esta nueva tecnología mejora (reduce) considerablemente la norma de consumo de ferrita planteada anteriormente, con este fin se realiza un experimento que consiste en medir el consumo de ferrita de 20 pistones fabricados con la nueva tecnología, los resultados son los siguientes:
Promedio | Desviación Estándar |
2.8555 | 0.0651 |
Asumiendo que el consumo de ferrita por pistón sigue una distribución normal. A un nivel de confianza del 95% ¿La nueva tecnología introducida mejora la norma de consumo de ferrita?
Interpretación: Determinar si la nueva tecnología introducida en la producción de pistones de un motor mejorará el consumo promedio de ferrita en kilogramos. |
Representación: X: Consumo de ferrita (kilogramos) con la nueva tecnología en la producción de pistones de un motor. µ: Media o promedio del consumo de ferrita (kilogramos) con la nueva tecnología en la producción de pistones de un motor. Procedimiento: Intervalo de confianza de la media poblacional |
Cálculo: X = 2.8555 S = 0.0651 n = 20 Nivel de confianza: 1 – α = 0.95 => α = 0.05 Estimación puntual: X = 2.8555 [pic 2] E = T(α/2 , n-1) = T(0.05/2 , 20 – 1) T(0.025 , 19) = 2.0930 este es el valor crítico 2.8555 – 2.0930 * 2.8555 + 2.0930 * [pic 3][pic 4][pic 5] 2.8555 – 0.0305 2.8555 + 0.0305[pic 6] 2.8250 2.8860[pic 7] IC 95% (µ) = [pic 8] |
Análisis: Con un 95% de nivel de confianza, el intervalo de 2.8250 kilogramos a 2.8860 kilogramos contiene el verdadero valor de la media del consumo de ferrita con la nueva tecnología en la producción de pistones de un motor.
[pic 9] Se puede afirmar que el consumo de ferrita es menor a 2.9 kg para la producción de unos pistones de un motor, porque el intervalo de confianza es menor al valor de 2.9 kg. |
Argumentación y comunicación: Del análisis realizado, se puede determinar que la nueva tecnología introducida en la producción de pistones de un motor mejorará el consumo promedio de ferrita en kilogramos porque el consumo de ferrita es reducido (menor) a 2.9 kg. |
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