Ejercicios Estadística Aplicada

Problemas Estadística Aplicada.

1.- Una empresa de refrescos está analizando el efecto de su última campaña publicitaria Se escogieron personas al azar y se les llamó para preguntarles cuántas latas de refresco habían comprado la semana anterior y cuántos anuncios del refresco habían visto u oído durante el mismo período.

Los datos fueron los siguientes:

X anuncios 6 8 5 2 4 4 1 5

Y latas compradas 11 18 9 4 7 6 3 8

a) Estime la ecuación de regresión lineal usando el método de los mínimos cuadrados.

b) ¿Qué relación describe la ecuación de regresión.

c) Estime la pendiente de la línea de regresión con un nivel de confianza del 95% e interprétela.

d) ¿Existe linealidad en la función respecto a sus parámetros?

e) Construya una ANOVA e interprete sus resultados.

f) Calcule el coeficiente de determinación y el coeficiente de determinación ajustado.

g) Pruebe si hay autocorrelación en los residuos, usando el test de Durbin Watson.

h) Si una persona que ha observado 5 anuncios, ¿cuál sería el número de latas que se esperaría que comprara? Asuma un nivel de confianza del 95% para la estimación.

2.- La cadena de supermercado HIPHOP ha recopilado datos sobre ventas diarias y horas-hombre ocupadas en las unidades de ventas de mariscos y pescados en sus tiendas distribuidas a lo largo del país, como base para desarrollar guías para el número y la distribución del personal. En el último mes de Mayo, las ventas diarias y las horas-hombres fueron las siguientes en las unidades de ventas de mariscos y pescados de las 158 tiendas de la cadena:

X: Ventas diarias en la unidad de marisco y pescados de la tienda, en miles de unidades monetarias.

Y: Número de horas-hombre ocupadas en la unidad de venta de mariscos y pescados de una tienda.

horas-hombre.

miles de unidades monetarias

a) Estime la ecuación lineal, usando el método de los mínimos cuadrados.

b) Un experto en eficiencia ha establecido que por cada mil unidades monetarias adicionales de ventas diarias de pecados y mariscos, la unidad de venta de dicho rubro no debe requerir más de 25 horas-hombre. Concluya con un nivel de significación del 5%.

c) Estime el coeficiente de determinación y el coeficiente de determinación ajustado e interprételos.

d) Estime el número de horas-hombres que serán necesaria para la venta diaria de 4. 000 unidades monetarias, con un nivel de confianza del 95%.

3.- El ejecutivo de crédito de una financiera, negocia en forma directa con cada cliente, la tasa de interés mensual a que colocará el monto solicitado por el cliente. Sabiendo que no tiene una tabla que fije dicha tasa sino que es producto de la negociación; la gerencia de la financiera le pide al ejecutivo construir un modelo que le permita predecir la tasa de interés mensual a que colocará el monto que prestaría, en base una muestra aleatoria de 12 observaciones seleccionada de los datos que acopió a través del tiempo.

Resultados del procesamiento computacional, son los siguientes:

I = tasa de interés mensual (%)

M= monto de crédito solicitado (en millones $).

Estadísticos descriptivos

Media Desviación típica N

Tasa 1,5333 ,58672 12

Monto 10,2500 3,74469 12

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