ESTADÍSTICA APLICADA PRÁCTICA DE AULA

ALUMNO:  

CÓDIGO:

SECCIÓN:  

FECHA:

TIEMPO: 60 MINUTOS

Instrucciones:

En la calificación se tomará en cuenta el orden, redacción y claridad en la escritura de las respuestas

• No se permite el uso de material de consulta, apuntes de clase, copias, ni otros elementos similares.
• Está terminantemente prohibido el uso de teléfonos celulares, así como de cualquier otro medio o dispositivo electrónico de comunicación.
• El examen es personal. No está permitida la conversación entre los alumnos durante el desarrollo de la prueba, cualquier intento de copia implicará la anulación de la prueba.
• Está prohibido desglosar y/o arrancar hoja(s) del cuadernillo de exámenes.
• Está prohibido el intercambio de hojas y material de trabajo entre los alumnos durante el desarrollo de la prueba, tales como lapiceros, borradores líquidos ni otros útiles de escritorio.
• El desarrollo del tema debe ser empleando un bolígrafo de tinta seca o líquida; no serán calificadas las respuestas desarrolladas con lápiz.
• En el caso de evaluaciones que utilizan archivos de trabajo digital:

• Para el desarrollo del examen encontrará un archivo grabado en la unidad “G:\”  DATA.PA2.

Ventas anuales

Número de tiendas de venta al menudeo

Número de autos registrados

Ingreso personal

Antigüedad promedio de los automóviles

Número de supervisores

37.702

1739

9.27

85.4

3.5

9

24.196

1221

5.86

60.7

5.0

5

32.055

1846

8.81

68.1

4.4

7

3.611

120

3.81

20.2

4.0

5

17.625

1096

10.31

33.8

3.5

7

45.919

2290

11.62

95.1

4.1

13

29.600

1687

8.96

69.3

4.1

15

8.114

241

6.28

16.3

5.9

11

20.116

649

7.77

34.9

5.5

16

12.994

1427

10.92

15.1

4.1

10

Estime el modelo de regresión lineal e interprete el coeficiente de regresión (pendiente).

Regression Equation: Ventas anuales = 1.43 + 0.4363 Ingreso personal

Si el ingreso personal aumenta en un millón de dólares, la venta anual se espera que aumente en 0.4363 millones de dóalres.

Calcule e interprete el coeficiente de correlación de Pearson.

Model Summary

      S    R-sq  R-sq(adj)  R-sq(pred)

3.73945  93.02%     92.15%      88.59%

→ r = raiz(0.9302) = 0.9645.  Existe muy Buena correlación positiva entre las variables.

Estime con un 96% de confianza la pendiente del modelo de regresión, si el ingreso personal es igual a 72400000 dólares.

[pic 1]

Coefficients

Term                Coef  SE Coef  T-Value  P-Value   VIF

Constant            1.43     2.42     0.59    0.571

Ingreso personal  0.4363   0.0422    10.33    0.000  1.00

Además, Tn – 1,1 – α/2 = T9, 0.98 = 2.398

Luego:

[pic 2]

Con la respuesta de la pregunta anterior, ¿se puede afirmar que la pendiente es diferente de cero? Justifique su respuesta.

Si se puede afirmar que la pendiente es diferente de cero, porque el intervalo no contiene el valor de cero.

Planteamientos de hipótesis:

H0: β1 = 0          H0: β2 = 0            H0: β3 = 0              H0: β4 = 0             H0: β5 = 0          

H1: β1 ≠ 0          H1: β2 ≠ 0           H1: β3 ≠ 0              H1: β4 ≠ 0             H1: β5 ≠ 0

Nivel de significancia: α = 0.05

Estadísticos de prueba:

Coefficients

Term                                 Coef  SE Coef  T-Value  P-Value    VIF

Constant                           -19.67     5.42    -3.63    0.022

Número de tiendas de venta al m  -0.00063  0.00264    -0.24    0.823  14.02

Número de autos registrados         1.740    0.553     3.15    0.035   7.27

Ingreso personal                   0.4099   0.0439     9.35    0.001   6.63

Antigüedad promedio de los auto     2.036    0.878     2.32    0.081   1.99

Número de supervisores             -0.034    0.188    -0.18    0.864   2.17

Tc1 = -0.24           Tc2 = 3.15             Tc3 = 9.35          Tc4 = 2.32           Tc5 = -0.18

Valor crítico:

Tn – (k+1)1,1 – α/2 = T4, 0.975 = 2.776

p-valores:

p-v1 = 0.823          p-v2 = 0.035          p-v3 = 0.001         p-v4 = 0.081        p-v5 = 0.864

Decisión:

No se rechaza H0 para β1, β4 y β5. Se rechaza H0 para β2 y β3.

Conclusión:

Las variables independientes número de tiendas de venta al menudeo, antigüedad promedio de los automóviles y número de supervisores no son significativas, es decir no permanecen en el modelo de regresión lineal múltiple.

Las variables independientes número de autos registrados e ingreso personal son significativas, es decir permanecen en el modelo de regresión lineal múltiple.