Ejercicios de inferencia estadística - intervalos de confianza

ESTUDIANTE: NATALIE MARTINEZ P

FORMATIVA 2 – CORTE 2 – INFERENCIA ESTADISTICA 

 1.      . En una muestra aleatoria simple de 150 dueños de empresas de la ciudad A el investigador encontró que 30 eran extranjeros. En tanto que una muestra aleatoria simple independiente de 100 dueños de empresas de la ciudad B reveló que 7 lo eran. Si la opinión del investigador sobre la nacionalidad de los dueños de empresas es correcta, estime un intervalo de confianza para determinar si existe alguna diferencia.

 2.      Se llevan a cabo dos experimentos independientes en los que se comparan dos tipos de pruebas de capacitación a operarios de un call center. Se seleccionan para el caso, 18 empleados y se registra el tiempo de repuesta de una llamada en segundos de cada una. Lo mismo se hace con el tipo B. Se sabe que la desviación en uno en ambas pruebas y la media de cada muestra fue de 60 segundos y 50 segundos respectivamente. Suponga que el tiempo de respuesta de las llamadas es normal e igual para los dos tipos de empleados, ¿Existe alguna diferencia entre las dos tipos de pruebas? A un nivel de confianza 99%

 3.      Acme ltda compra materias primas de dos proveedores. La gerencia está preocupada sobre los retrasos en la producción debido a que no se reciben los envíos a tiempo. Una muestra de 40 envíos del proveedor A tienen un tiempo de entrega promedio de 6.8 días con una varianza de 5.15, mientras que 32 envíos del proveedor B tiene un promedio de 4.08 días con una varianza igual a la del proveedor A. ¿Existe diferencia en los tiempos promedios de entrega de los dos proveedores? Nivel de confianza del 90%.

Respuestas:

1. La fórmula a aplicar es la del Intervalo de confianza para las diferencias de proporciones para muestras > 30.

Debido a que no se especifica se toma un nivel de confianza del 95%

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Esto quiere decir que para un nivel de confianza de 95%, se puede decir que la diferencia entre el porcentaje de extranjeros en la ciudad A respecto a la ciudad B es entre el 12.7% y el 13.3%

1. Por ser una muestra pequeña, la fórmula es:

Asumiendo que lo que se quiso decir en esta parte del enunciado es: “Se sabe que la desviación es uno en ambas pruebas”

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Grupo A:

Grupo B:

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Grupo B:

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Con un nivel de confianza del 99%, se puede concluir que para el grupo A la media de las llamadas oscila entre el 59,39 y 60,61 segundos, mientras para el grupo B, entre 49,39 y 50,61 segundos.

1. Se usa la formula de intervalos de confianza para la diferencia de medias poblacionales y tamaño de muestra grande.

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Esto quiere decir que con un nivel de confianza de 90%, se puede decir que la diferencia de medias de los tiempos de entrega va a ser mayor para el proveedor A respecto al proveedor B entre 1.83 y 3.61 días.

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