Estadistica. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA

Ejercicio Las medidas de los diámetros de una muestra aleatoria de 200 bolas de rodamientos producidas por una máquina en una semana, dieron una media de 0.824 cm y una desviación estándar de 0.042 cm.

A) Encuentra el intervalo de confianza al 95% para la media del diámetro de todas las bolas.

Datos

Tamaño de muestra n = Respuesta

Media muestral x = Respuesta

Desviación estándar σ = Respuesta

Nivel de confianza 1-α = Respuesta

Nivel de significancia α = Respuesta

α/2 =Respuesta

Z α/2 =Respuesta

Error máximo de estimación

E= Z α/2 * (σ/√n)

E= Respuesta *(Respuesta /Respuesta )

E= Respuesta

Intervalo de confianza

(x - E, x + E)

(Respuesta ,Respuesta )

B) El tamaño muestral necesario para estimar dicho diámetro medio con un error de ± 0.005 cm a un nivel de confianza del 95%.

E=Respuesta

n= (Z α/2 * σ / E)2

n= (Respuesta *Respuesta / Respuesta )2

n= (Respuesta ) bolas de rodamiento.

Pregunta 2

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TAMAÑO DE MUESTRA PARA MEDIA

Ejercicio. Se planea realizar un estudio de tiempos para estimar el tiempo medio de un trabajo, exacto dentro de 5 segundos y con una probabilidad de 0.95, para terminar un trabajo de montaje. Si la experiencia previa sugiere que la desviación estándar = 25 seg. mide la variación en el tiempo de montaje entre un trabajador y otro al realizar una sola operación de montaje, ¿cuántos operarios habrá que incluir en la muestra?

Datos

Error máximo E=Respuesta segundos

Desviación estándar σ = Respuesta segundos

Nivel de confianza 1-α = Respuesta

Nivel de significancia α = Respuesta

α/2 =Respuesta

Z α/2 =Respuesta

Tamaño de muestra

n= (Z α/2 * σ / E)2

n= (Respuesta *Respuesta / Respuesta )2

n= (Respuesta ) operarios

Pregunta 3

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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PROPORCION

Ejercicio.- Se probó una muestra aleatoria de 400 cinescopios de televisor y se encontraron 40 defectuosos. Estime el intervalo que contiene, con un nivel de significación de 0.05, a la verdadera fracción de elementos defectuosos.

Datos

Tamaño de muestra n=Respuesta cinescopios

Proporción éxitos p = x/n =Respuesta /Respuesta = Respuesta

Proporción fracasos q = 1-p = 1-Respuesta = Respuesta

Nivel de significancia α = Respuesta

α/2 =Respuesta

Z α/2 =Respuesta

Error máximo de estimación

E= Z α/2 *√(p*q/n)

E= Respuesta

Intervalo de confianza

(p - E, p + E)

(Respuesta ,Respuesta )

Pregunta 4

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TAMAÑO DE MUESTRA PARA PROPORCION

Ejercicio.- Un ingeniero de control de calidad quiere estimar la fracción de elementos defectuosos en un gran lote de lámparas. Por la experiencia, cree que la fracción real de defectuosos tendría que andar alrededor de 0.2. ¿Qué tan grande tendría que seleccionar la muestra si se quiere estimar la fracción real, exacta dentro de un margen de error de 0.01, utilizando un nivel de confianza de 95%?

Error máximo admisible E=Respuesta

Proporción éxitos

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