Ejrcicios De Campo Electrico Resuelto

CAMPO ELECTRICO - I

1- En tres vértices de un cuadrado de 40 cm de lado se han situado cargas eléctricas de +125 C. Calcula: a) El campo eléctrico en el cuarto vértice; b) el trabajo necesario para llevar una carga de 10 C desde el cuarto vértice hasta el centro del cuadrado. Interpretar el resultado.

Q1 = Q2 = Q3 = +125 C y la longitud del lado del cuadrado es de 40 cm

a)

y son iguales pues el valor de la carga que crea el campo eléctrico y la distancia son iguales.

siendo d = 0,5657 m la longitud de la diagonal del cuadrado.

Por otro lado, las componentes horizontal y vertical de E2 son:

siendo 45º el ángulo que forma con el eje horizontal (recordar que las cargas se encuentran en los vértices de un cuadrado).

Con esto, la resultante horizontal será:

y la resultante vertical:

y por último el campo eléctrico resultante será:

= = 1,34107 N/C

b) Para calcular el trabajo vamos a calcular el potencial eléctrico en A y B.

+ = =

Para calcular VB tendremos en cuenta que las tres cargas son iguales y se encuentran a la misma distancia, luego:

donde es la mitad de la diagonal del cuadrado

d = y

Por último el trabajo necesario para llevar una carga de 10C desde A a B será:

2- Dos cargas eléctricas Q1 = +5 C y Q2 =   C están separadas 30 cm. Colocamos una tercera carga Q3 = +2 C sobre el segmento que une Q1 y Q2 a 10 cm de Q1. Calcular la fuerza eléctrica que actúa sobre Q3.

donde Q1 = +5 C, Q2 =  4 C y Q3 = +2  C

La fuerza que la carga 1 ejerce sobre la carga 3 será:

y la fuerza que la carga 2 ejerce sobre la carga 3 será:

dado que tienen la misma dirección y sentido, la fuerza resultante será la suma de las dos.

Esta es la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre la carga 3, cuya dirección es la recta que une Q1 con Q2 y cuyo sentido es hacia Q2.

3- Dos cargas eléctricas puntuales de + y está, separadas 10 cm en el aire. Calcular: a) el potencial eléctrico en el punto medio del segmento que las une; b) el potencial eléctrico en un punto situado a 8 cm de la primera carga y a 6 cm de la segunda; c) la energía potencial eléctrica que adquiere una carga de al situarse en estos puntos.

a)

donde es el potencial eléctrico en A debido a la carga

y es el potencial eléctrico en A debido a la carga

por tanto, el potencial eléctrico total en A será:

+

b) De forma análoga el potencial eléctrico en B será:

...