El Reporte de examen PID metodo de curva de reaccion

CARRERA

PLAN DE ESTUDIO

CLAVE DE LA ASIGNAURA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA

INGENIERIA ELECTRONICA

ESCOLARIZADO

AEF1038

INSTRUMENTACION

EXAMEN No.

No. DE AULA Y GRUPO:

M3

DURACIÓN EN HORAS:

4

61S

INGENIERIA ELECTRONICA

1

1.OBJETIVO O COMPETENCIA

Calcular los valores de un PID considerando los parámetros dados para dicho proceso para método de ganancia limite y método de curva de reacción.

Demostrar los conocimientos adquiridos durante el curso para lleva acabo una sintonización P, PD, PI y PID.

2.FUNDAMENTOS

Acción de control proporcional: Para un controlador con acción de control proporcional, la relación entre la salida del controlador  y la señal de error  es:[pic 6][pic 7]

[pic 8]

O bien, en cantidades trasformadas por el método de Laplace,

[pic 9]

Donde  se considera la ganancia proporcional.[pic 10]

Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de la potencia de operación, el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable.

Acción de control integral: En un controlador con acción de control integral, el valor de la salida del controlador  se cambia a una razón proporcional a la señal de error .[pic 11][pic 12]

Es decir,

[pic 13]

O bien,

[pic 14]

Donde  es una constante ajustable. La función de transferencia del controlador integral es:[pic 15]

[pic 16]

Acción de control proporcional-integral: La acción de control de un controlador proporcional-integral (PI) se define mediante:

[pic 17]

O la función de transferencia del controlador es:

[pic 18]

Donde  se denomina .[pic 19][pic 20]

Acción de control proporcional-derivativa: La acción de control de un controlador proporcional-derivativa (PD) se define mediante:

[pic 21]

Y la función de transferencia es:

[pic 22]

Donde  es el .[pic 23][pic 24]

Acción de control proporcional-integral-derivativa: La combinación de la acción de control proporcional, la acción de control integral y la acción de control derivativa se denomina acción de control proporcional-integral-derivativa. Esta acción combinada tiene las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un controlador con esta acción combinada está dada por:

[pic 25]

O la función de transferencia es:

[pic 26]

Donde  es la ganancia proporcional,  es el tiempo integral y  es el tiempo derivativo. El diagrama de bloques de un controlador proporcional-integral-derivativo aparece en la Figura 2-10.[pic 27][pic 28][pic 29]

[pic 30][Ogata, 2010]

3.PROCEDIMIENTO

EQUIPO

MATERIAL

1 Laptop

1 Lapicero

1 Lápiz

1 Borrador

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

Método de ganancia límite:

1.- Dados los siguientes parámetros:

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Además:

[pic 34]

[pic 35]

2.-Se comprobó la correcta oscilación constante para ,  y  tal como se muestra en la Figura 1.1.[pic 36][pic 37][pic 38]

[pic 39]

Figura 1.1. Grafica de oscilación sostenida.

[pic 40]

2.-Se realizaron los cálculos para el control P:

[pic 41]

[pic 42]

3.-Se realizaron los cálculos para el control PI:

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

4.-Se realizaron los cálculos para el control PID:

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

Figura 1.4. Grafica de control PID.

Método de curva de reacción:

1.- Dada la siguiente gráfica y acorde a sus valores que se muestran en la Figura 1.5 se calculó los valores para el control P, control PI y control PID.

[pic 51]

Figura 1.5. Grafica de curva de reacción.

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

2.-Se realizaron los cálculos para el control P:

[pic 57]

[pic 58]

3.-Se realizaron los cálculos para el control PI:

[pic 59]

[pic 60]

4.-Se realizaron los cálculos para el control PID:

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

DIAGRAMAS, CALCULOS Y RECOPILACIÓN DE DATOS

[pic 65]

Figura 1.6. Método de ganancia limite.

[pic 66]

Figura 1.7. Método de curva de reacción.

4.RESULTADOS Y CONCLUSIONES

El resultado de este examen fue el esperado ya que se llevaron a cabo los estudios necesarios con previa anticipación.

Se obtuvieron los valores/parámetros correctos en ambos tipos de análisis (Método de ganancia limite y método de curva de reacción) y se comprobaron en el programa en Excel 2015PID-CONTROLLER-TUNNING-PARAMETERS-SIMULATOR.[pic 67]

5.BIBLIOGRAFIA Y ANEXOS

[Ogata, 2010]

Katsuhiko Ogata. (2010). “Ingeniería de control moderna”. 5° Edición. 24-26.