El Rombo
Enviado por systemterminal • 5 de Mayo de 2014 • Síntesis • 519 Palabras (3 Páginas) • 469 Visitas
Rombo
Rombo
Familia Bipiramidal
Tipo Cuadrilátero
Lados y vértices 4
Propiedades convexo, isotoxal
El rombo es un cuadrilátero paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud.
El rombo definido por los vértices A, B, C y D, cumple las siguientes propiedades:
Sus cuatro lados: l, son iguales
Sus dos diagonales son de distinta longitud:
siendo:
Las diagonales son ejes de simetría.
El punto de intersección O de las diagonales es el incentro del rombo.
Las diagonales del rombo son perpendiculares entre sí, y satisfacen la relación:
Las dos alturas: h, de un rombo tienen la misma longitud que el diámetro: d, de su circunferencia inscrita:
Si se observan los puntos de contacto de dicha circunferencia sobre dos lados opuestos cualesquiera de rombo se notará que los dos diámetros que unen a dichos puntos son cada uno de ellos paralelo a la respectiva altura y tienen medida exactamente igual a las mismas. Diámetro y alturas son la medida de la separación entre lados paralelos opuestos.
Área[editar]
Hay diversas maneras de calcular el área del rombo:
El área del rombo es igual al semiproducto de sus diagonales (diagonal mayor y diagonal menor):1
Viendo el triángulo OBC, rectángulo en O, su área es:
El rombo está formado por cuatro triángulos iguales:
Con lo que tenemos el área del rombo como el producto de sus dos diagonales dividido entre dos.
El área también es igual al producto entre la base y la altura.
siendo l el lado o la base; h la altura del rombo.
El rombo como paralelogramo, su área es el producto de la base por la altura.
El área del rombo es igual al producto entre dos lados y el seno del ángulo comprendido entre estos.
Partiendo del triángulo PBC rectángulo en P, siendo BC la hipotenusa y PB la altura del rombo, tenemos que:
Equivalente a:
Con lo que queda determinada el área del rombo:
Otra forma de hallar el área es a través del producto entre el semiperímetro y el radio del círculo inscrito en el rombomeones
siendo 2l es el semiperímetro de rombo; r el radio del círculo inscrito.
Radio de la circunferencia inscrita[editar]
Cálculo del radio de la circunferencia inscripta
siendo A el área; l la base; r el radio de la circunferencia inscripta del rombo.
Dimensiones del rombo[editar]
En un rombo podemos distinguir las siguientes dimensiones:
El lado l:
Las
...