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El Rombo


Enviado por   •  5 de Mayo de 2014  •  Síntesis  •  519 Palabras (3 Páginas)  •  459 Visitas

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Rombo

Rombo

Familia Bipiramidal

Tipo Cuadrilátero

Lados y vértices 4

Propiedades convexo, isotoxal

El rombo es un cuadrilátero paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud.

El rombo definido por los vértices A, B, C y D, cumple las siguientes propiedades:

Sus cuatro lados: l, son iguales

Sus dos diagonales son de distinta longitud:

siendo:

Las diagonales son ejes de simetría.

El punto de intersección O de las diagonales es el incentro del rombo.

Las diagonales del rombo son perpendiculares entre sí, y satisfacen la relación:

Las dos alturas: h, de un rombo tienen la misma longitud que el diámetro: d, de su circunferencia inscrita:

Si se observan los puntos de contacto de dicha circunferencia sobre dos lados opuestos cualesquiera de rombo se notará que los dos diámetros que unen a dichos puntos son cada uno de ellos paralelo a la respectiva altura y tienen medida exactamente igual a las mismas. Diámetro y alturas son la medida de la separación entre lados paralelos opuestos.

Área[editar]

Hay diversas maneras de calcular el área del rombo:

El área del rombo es igual al semiproducto de sus diagonales (diagonal mayor y diagonal menor):1

Viendo el triángulo OBC, rectángulo en O, su área es:

El rombo está formado por cuatro triángulos iguales:

Con lo que tenemos el área del rombo como el producto de sus dos diagonales dividido entre dos.

El área también es igual al producto entre la base y la altura.

siendo l el lado o la base; h la altura del rombo.

El rombo como paralelogramo, su área es el producto de la base por la altura.

El área del rombo es igual al producto entre dos lados y el seno del ángulo comprendido entre estos.

Partiendo del triángulo PBC rectángulo en P, siendo BC la hipotenusa y PB la altura del rombo, tenemos que:

Equivalente a:

Con lo que queda determinada el área del rombo:

Otra forma de hallar el área es a través del producto entre el semiperímetro y el radio del círculo inscrito en el rombomeones

siendo 2l es el semiperímetro de rombo; r el radio del círculo inscrito.

Radio de la circunferencia inscrita[editar]

Cálculo del radio de la circunferencia inscripta

siendo A el área; l la base; r el radio de la circunferencia inscripta del rombo.

Dimensiones del rombo[editar]

En un rombo podemos distinguir las siguientes dimensiones:

El lado l:

Las

...

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