El centro de gravedad del sólido

P11.3 Los neumáticos de los automóviles a veces se “balancean” en una máquina que gira la rueda alrededor del centro. Se colocan pesas (plomos) en el borde de la rueda hasta que esta no se inclina con respecto al plano horizontal. Comente este procedimiento en términos del centro de gravedad.

La función del balanceo del neumático es para evitar la vibración que se genera por la fuerza centrífuga, lo que hacen los plomos es contrapesar el lado más pesado del neumático y de esta manera balancear esas diferencias que producen la vibración. Es por eso que se colocan estas pesas en el borde de la rueda para poder equilibrar los neumáticos, el centro de gravedad con el centro geométrico de la rueda y de esta manera exista la estabilidad.

P.11.4 ¿El centro de gravedad de un cuerpo solido siempre está dentro del material del cuerpo? Si no, de un contraejemplo

El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo. El centro de gravedad de un cuerpo no siempre está dentro del material del cuerpo. Así, el centro de gravedad de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo.

P11.6 Imagine que equilibra una llave de tuercas suspendiéndola de un solo punto. ¿El equilibrio es estable, inestable o neutral, si el punto está arriba del centro de gravedad de la llave, debajo de este o coincide con él? Justifique su respuesta en cada caso. (En el caso de la rotación, un cuerpo rígido se encuentra en equilibrio estable si una rotación pequeña genera una torca que tiende a hacer que el cuerpo regrese al equilibrio; está en equilibrio inestable si dicha rotación produce una torca que tiende a alejar el cuerpo aún más del equilibrio; y está en equilibrio neutral si dicha rotación no produce ninguna torca).

Si un cuerpo está suspendido, el equilibrio será estable si el centro de gravedad está por debajo del punto de suspensión; inestable si está por encima, e indiferente si coinciden ambos puntos. Si un cuerpo está apoyado, el equilibrio será estable cuando la vertical que pasa por el centro de gravedad caiga dentro de su base de sustentación; inestable cuando pase por el límite de dicha base, e indiferente cuando la base de sustentación sea tal que la vertical del centro de gravedad pase siempre por ella

P11.11 ¿Por qué un esquiador acuático que avanza con velocidad constante debe inclinarse hacia atrás? ¿Qué determina qué tanto debe inclinarse?

a) El esquiador acuático debe inclinarse hacia atrás para no perder el equilibrio, ya que de esta manera genera una fuerza igual a la fuerza que hace para avanzar hacia enfrente, y de esta manera logra balancear su centro de gravedad.

b) Su ángulo de inclinación

...