El interés simple e interés compuesto

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo trata sobre el interés simple e interés compuesto, las formulas y simbología utilizada en el tratamiento de los problemas de aplicación de estos temas, en el primer capítulo se presenta las generalidades sobre las matemáticas, sus ramas, características e historia, en las cuales se enmarca el tema primordial como una aplicación de las matemáticas financieras.

En el capítulo II se definen y explican los datos primordiales para una correcta interpretación, aplicación y resolución de problemas de interés simple, formulas aplicable y utilizadas en nuestra carrera, simbología y ejercicios de interés simple resueltos.

En el capítulo III se definen los conceptos del interés compuesto, las formulas aplicable y utilizadas por profesionales dedicados a solucionar problemas financieros en las empresas de hoy, así como su simbología y ejercicios resueltos utilizando las diferentes fórmulas del interés compuesto.

El objetivo de la preparación de este trabajo es conocer sobre las matemáticas financieras y que importante es el tema de interés simple y compuestos para solucionar problemas en nuestra carrera

CAPÍTULO I

MATEMÁTICA FINANCIERA

1.1 Definiciones

• Es una derivación de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo combinando elementos fundamentales (capital, tasa, tiempo) para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permitan tomar decisiones a la hora de una inversión. Llamada también análisis de inversiones, administración de inversiones o ingeniería económica.

• Conjunto de herramientas matemáticas, las cuales permiten analizar cuantitativamente la viabilidad o factibilidad económica y financiera de los proyectos de inversión.

Matemática financiera: es una rama de lamatemática aplicada que se ocupa de los mercados financieros. El tema naturalmente tiene una cercana relación con la disciplina de la economía financiera, pero su objeto de estudio es más angosto y su enfoque más abstracto.

1.2 Reseña Histórica y Evolución de las Matemáticas Financieras

Las matemáticas han sido aplicadas a muchas áreas de las finanzas a través de los años. No hay mucha información acerca de la historia de las matemáticas financieras, ni de cuál era el problema que se intentaba solucionar con ellas, lo que se cree es que se dieron como un desarrollo involuntario, pero necesario, que complementaba algunas transacciones comerciales o determinados pagos, por ejemplo los que habían de realizar los aldeanos a sus señores feudales en la época del feudalismo en Europa. Las matemáticas financieras aparecieron inicialmente con los intereses, se cree que "alguien" se dio cuenta que si otro le debía dinero o vacas o cabras o lo que fuera, él debía recibir una compensación por el tiempo que esta persona tardara en cancelar la deuda.

En la segunda mitad del siglo XX hemos asistido a una notable evolución de la economía financiera, que sólo ha sido posible mediante la aplicación sistemática y con intensidad creciente del pensamiento matemático. Una vez más, las matemáticas han permitido formular con rigor los principios de otra ciencia, y han proporcionado un método de análisis que conduce al establecimiento de propiedades y relaciones que, lejos de ser triviales, incorporan un alto nivel de complejidad, son fáciles de contrastar desde el punto de vista empírico y tienen aplicación práctica inmediata..

Finalmente, la teoría de mercados financieros está motivando el desarrollo de otras partes de la economía financiera (finanzas empresariales, gestión de tesorería, mercados emergentes…) en las que también hay un alto contenido en formulación y razonamiento matemático. Por consiguiente, desde el análisis funcional hasta el cálculo de probabilidades, todas las ramas que constituyen la matemática han jugado un papel esencial en el proceso de desarrollo de la economía financiera.

1.3 Relación de la matemática financiera con otras ciencias

Se relaciona multidisciplinariamente, con la contabilidad, por cuanto suministra en momentos precisos o determinados, información razonada, en base a registros técnicos, de las operaciones realizadas por una entidad privada o institución del Estado, que le permiten tomar la decisión más acertada en el momento de realizar una inversión; con el derecho, por cuanto las leyes regulan las ventas, los instrumentos financieros, transportes aéreos terrestres y marítimos, seguros, corretaje, garantías y embarque de mercancías, la propiedad de los bienes, la forma en que se pueden adquirir, los contratos de compra venta, hipotecas, préstamos a interés; con la economía, por cuanto brinda la posibilidad de determinar los mercados en los cuales, un negocio o empresa, podrían obtener mayores beneficios económicos; con la ciencia política, por cuanto las ciencias políticas estudian y resuelven problemas económicos que tienen que ver con la sociedad, donde existen empresas privadas, empresas de capital mixto e instituciones controladas por los gobiernos.

1.4 Elementos de las Matemáticas Financieras

Las matemáticas financieras tiene como objeto fundamental el estudio y análisis de todas aquellas operaciones y planteamientos en los cuales intervienen las magnitudes de: Capital, interés, tiempo y tasa

1.4.1 Definición de Capital

El término capital viene del latín “Caput”, que significa ‘cabeza’, y se refiere en derecho y finanzas a una cantidad de dinero que se fía o se presta o se impone, de la cual se distinguen los réditos, utilidades o intereses cobrados por el préstamo. En lo que respecta a la definición de capital en economía, es uno de los factores de la producción, junto con el trabajo y la tierra.

También se refiere a las existencias de bienes o patrimonio acumulado que están disponibles o se usan para hacer o producir más patrimonio. En términos más corrientes el capital es un monto o cantidad entregado por un prestamista sin incluir utilidades o intereses ni cargos adicionales. Se puede decir además que son todos aquellos recursos o medios, que pueden provenir del ahorro o del préstamo, y que se destinan a la compra o adquisición de activos financieros o reales. Capital en términos cotidianos es el monto de dinero en efectivo disponible o libre para una inversión o negocio determinado.

El Capital financiero se refiere a: fondos disponibles para la compra de capital real, o activos financieros, tales como bonos o acciones. Bajo el punto de vista bursátil, un capital es un caudal de dinero colocado, o destinado o asignado a serlo, en valores.

1.4.1.1 Capital Financiero - Capital en Finanzas

Cuando se habla de capital financiero se refiere al capital que se encuentra invertido en entidades u organismos financieras y no en actividades lucrativas o productivas que generen empleos o riqueza para más personas.

1.4.2 Definición de interés

• Interés es un índice utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros o también el coste de un crédito. Se expresa generalmente como un porcentaje.

• Cargo de servicio por el empleo de dinero o de capital que el usuario para a intervalos convenidos y que se expresa comúnmente como porcentaje del capital ganado no pagado.

• El tipo de interés es el precio del dinero. Más específicamente el tipo de interés es el precio que se paga por utilizar el dinero. Como en todos los mercados, los precios regulan la oferta y la demanda a través de los precios. El dinero también tiene su mercado y la utilización del mismo tiene un precio que es el tipo de interés.

1.4.2.1 Relevancia del Tipo de Interés en una economía

• Tipo de interés en la política monetaria. Dentro de las políticas económicas, las políticas monetarias tienen un protagonismo decisivo a la hora de mantener sendas de crecimiento estables y sin tensiones inflacionistas. El tipo de interés es utilizado por los responsables de las decisiones de política monetaria para la consecución de determinados

objetivos.

• Políticas monetarias restrictivas. Tienen como objetivo evitar el calentamiento de las economías y las alzas de precios. Se lleva a cabo con una política de tipos de interés elevados, incrementando el coste de acceso al crédito de empresas y particulares y reduciendo por tanto la inversión y el consumo.

• Políticas monetarias expansivas. Tiene como objetivo impulsar la economía y alcanzar la tasa de paro no inflacionista o tasa de paro no aceleradora de inflación.

1.4.2.2 Tipos

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