El modelo de Reddy Mikks, para explicar los detalles del método simplex.
Enviado por 029472014 • 31 de Octubre de 2015 • Trabajos • 723 Palabras (3 Páginas) • 1.554 Visitas
Usaremos el modelo de Reddy Mikks, para explicar los detalles del método simplex.
El problema se expresa de la siguiente manera
Minimizar Z = 5X1 + 4X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 + 0S4
Sujeta a:
[pic 1]
6X1 + 4X2 ≤ 24
X1 + 4X2 ≤ 6
- X1 + X2 ≤ 1
X2 ≤ 2
[pic 2][pic 3]
6X1 + 4X2 + S1 + 0S2 + 0S3 + 0S4
X1 + 2X2 + 0S1 + S2 + 0S3 + 0S4
-X1 + X2 + 0S1 + 0S2 + S3 + 0S4
0X1 + X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 + S4
Al tener todas las ecuaciones convertidas en igualdad graficamos de la siguiente forma
Básica | Z | X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | S4 | Solución[pic 4] |
Z | 1 | -5 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 | O |
S1 | 0 | 6 | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 24 |
S2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 6 |
S3 | 0 | -1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
S4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 |
[pic 5][pic 6]
VARIABLES NO BASICAS
VARIABLES BASICAS
Luego debemos hallar la columna y la fila pivote. Para hallar la columna pivote buscando el número más pequeño de las variables de decisión que en este caso es (-5)
Para hallar el reglón pipote se indica dividiendo la contaste de la solución entre el número que haiga quedado en la columna pivote y de ese resultado elegir el número menor[pic 7]
24/6 =4 |
6/1 = 6 |
1/-1 =-1 |
2/0 = ∞ |
ENTONCES TENEMOS
Básica | Z | X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | S4 | Solución |
Z | 1 | -5 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 | O[pic 8] |
S1[pic 9] | 0 | 6 | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 24 |
S2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 6 |
S3 | 0 | -1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
S4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 |
COLUMNA PIVOTE
ELEMENTO PIVOTE
Después de tener visto el elemento pivote tenemos que convertirlo en (1) para hacer ese proceso dividimos todos los elementos de la fila pivote sobre el elemento pivote. Quedando la tabla de la siguiente manera:
Básica[pic 10] | Z | X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | S4 | Solución |
Z | 1 | -5 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 | O |
S1 | 0 | 1 | [pic 11] | [pic 12] | 0 | 0 | 0 | 4 |
S2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 6 |
S3 | 0 | -1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
S4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 |
Luego de convertir en 1 nos dirigimos a convertir en cero los elementos que se encuentran arriba y abajo del elemento pivote.
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