El problema de la señora Benitez

El problema de la señora Benítez

Con frecuencia nos preguntamos, ¿para qué me puede servir lo que estudiamos en matemáticas? En particular, ¿hay aplicaciones “reales” de la línea recta? Para muestra baste el siguiente ejemplo: consideremos una situación a la que se enfrentan algunas personas cuando tienen que decidir acerca de elegir un trabajo, o distintas posibilidades de pago de su salario mensual.

La señora Lucy Benítez se dedica a la venta de paquetes de cómputo y tiene que elegir entre las siguientes opciones:

1. Sueldo base mensual de $4000 más 4% de comisión sobre las ventas realizadas en el mes.

2. Sueldo mensual de $2500 más 5% de comisión sobre las ventas realizadas durante el mes.

3. Sueldo base mensual de $4500 más 2.6% de comisión sobre las ventas realizadas durante el mes.

4. Comisión de 6% sobre las ventas realizadas durante el mes.

Cada paquete de cómputo tiene un valor de $6,000.

Usted, ¿qué le recomendaría a la señora Benítez? ¿Por qué? En este capítulo se estudiará la línea recta y algunas aplicaciones; al final del capítulo resolveremos este problema y lo podrá comparar contra la solución que haya obtenido.

• Para saber el pago del mes se utilizará la siguiente formula:

Pago del mes= sueldo base + (6000) x (número de paquetes vendidos) x (porcentaje de la comisión)

P1(x) 4000 + (6000x) (0.04) = 4000 + 240x

P2(x) 2500 + (6000x) (0.05) = 2500 +300x

P3(x) 4500 + (6000x) (0.026) = 4500 +156x

P4(x) 0 + (6000x) (0.06) = 360x

[pic 1]

En la siguiente tabla de decisión se muestra cual sería la mejor opción de pago dependiendo de las computadoras.

Para que la señora Benítez tome una decisión deberá hacer un estimado de cuantas computadoras va a vender mensualmente y de ahí decidir cual seria la mejor. La opción que no recomendaría es la opción 3, dado que la venta de 5 computadoras mensuales son muy pocas, yo creo que se puede vender más (mucho más) mensualmente.

Construya una tabla de decisiones para cada una de las variantes del problema original:

1. En la opción 4, el porcentaje es del 7%.

2. El porcentaje en la opción 3 baja al 2%.

3. El precio de cada paquete de cómputo es de $8,000.

4. El precio de cada paquete de cómputo es de $4,000 y que

no se pueden vender más de 50 en un mes.

5. No existe la opción 1.

1.- En la opción 4, el porcentaje es del 7%

P4(x) 0 + (6000x) (0.07) = 420x

...