Elementos Fundamentales de Algebra

Elementos Fundamentales de Algebra

1)  Factorice y simplifique las siguientes expresiones algebraicas:

1.     =  [pic 1][pic 2]

[pic 3]

1.     = [pic 4][pic 5]

[pic 6]

1.     =  [pic 7][pic 8]

[pic 9]

1.     =  [pic 10][pic 11]

[pic 12]

2)  Operar y simplificar las siguientes expresiones algebraicas:

1.     =  [pic 13][pic 14]

[pic 15]

1.     =  [pic 16][pic 17]

[pic 18]

3)  Resuelva los siguientes problemas algebraicos:

1. Un  accionista  decide  vender  sus  acciones,  tiene  3  tipos  de  acciones,  las  de  bajo riesgo (B), de riesgo medio (M) y de alto riesgo (A), si las acciones de bajo riesgo las vende a $1.250 cada acción, las de riesgo medio las vende a $1.500 cada una y las de alto riesgo a $2.000 cada una. Si en total tiene 10.000 acciones y las de bajo riesgo representan  del total, las de riesgo medio el  del total y las de riesgo alto corresponden al resto.[pic 19][pic 20]

 i.  ¿Cuántas acciones de cada tipo tenía?

ii.  ¿Cuánto recibe por la venta de todas las acciones?

        Tenemos los siguientes datos:

Al despejar la X:        

        10.000 + 10.000 + X = 10.000[pic 21][pic 22]

        ➔ 3.750 + 3.500 + x = 10.000

➔ X = 10.000 – 3.750 – 3.500

➔ X = 2.750

Entonces completando nuestro cuadro tenemos:

1. Don  Patricio  Alcayaga  dejó  un  testamento  para  su  señora  y  sus  tres  hijos,  que consiste en un departamento avaluado en $48.964.000. Al momento de fallecer se deben cancelar los gastos de la funeraria y abogados por $8.950.000. La diferencia se  debe  repartir  de  la  siguiente  manera:  para  su  mujer  y  el  resto  en  partes iguales para los hijos. ¿Cuánto dinero recibe cada uno?[pic 23]

Calculamos entonces lo que le corresponde a la Mujer:

        M = (48.964.000 – 8.950.000) x [pic 24]

        M = 40.014.000 x  = 25.008.750[pic 25]

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