Ensayo De Logica

PROBABILIDAD

(Seguro, posible, imposible,

proba

acierte Martina?

•¿Es posible que acierte en el

color blanco? Jus

r un número menor que 6

(más probable)

•Obtener un número par

(menos probable)

•Obtener el 1 (igualmente probable)

INTRODUCCION

Con este trabajo pretendemos entender mas acerca de las distribuciones binomiales las cuales son mas útiles dentro de las distribuciones de probabilidad discretas. Dentro del campo de aplicación se encuentra la inspección de calidad, ventas, mercadotecnia, medicina, investigación etc.

En las empresas se da situaciones donde se espera que ocurra o no un evento especifico. Este puede ser de éxito o fracaso. Por ejemplo en la producción de un articulo, este puede salir bueno o malo. Casi bueno no es un resultado de interés. Para situaciones como estas se utiliza las distribuciones binomiales.

Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 0, 8, 6:

Desarrollo del Trabajo

Ejercicio No. 1: Un embarque de 10 televisores contiene 3 unidades defectuosas. Un hotel realiza una compra al azar de 3 de los televisores. Si X es el número de unidades defectuosas que compra el hotel:

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

Desarrollo:

P(X=x) = C(d,x) * C(N-d,n-x) / C(N,n)

Donde

N es la población N= 10 televisores

n es el tamaño de la muestra

d es el numero de elementos favorables en la población d=3 unidades defectuosas

x es el numero de elementos favorables (unidades defectuosas) en la muestra

(P(X=x) = C(3,x) * C(7,3-x))/(C(10,3))

P(X=0) = C(3,0) * C(7,3-0) / C(10,3) =

P(X=1) = C(3,1) * C(7,3-1) / C(10,3) =

P(X=2) = C(3,2) * C(7,3-2) / C(10,3) =

P(X=3) = C(3,3) * C(7,3-3) / C(10,3) =

Ejercicio No. 2: Sea X una variable aleatoria con función de densidad

f (x) = a (3x - x2 ) 0 ≤ x ≤ 3 0 en otro caso

a.- Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de probabilidad

Desarrollo:

f (x) = {a 0 ≤ x ≤ 3

{0 en otro caso

a) Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de probabilidad b) Calcule

Int (0,3) a(3x - x2 ) dx=a3x^2/2-a2x^2/2= (0,3)

F(3)=a[(3*3^2/2)-(3^2)=a(27/2-9)=a(13.…

F(0)=a[(3*0^2/2)-(0^2)=0

y como debe integrar a uno 4.5a=1

a=2/9

bP ( 1 < X < 2)=F(2)-F(1)=(2/9)[(3*2^2/2)-(2^2)]-{(2/…

=(2/9)[(3*4/2)-(4)]-{(2/9)[(3/2)-(1)]}

=(2/9)[(6)-(4)]-{(2/9)(1/2)}

=(2/9)[2]-{2/18}

=4/9-1/9=3/9=1/3

b.- Calcule P ( 1 < X < 2)

Desarrollo:

...