Ensayo De Logica

Fundador de la lógica

Aristóteles fue un filósofo, lógico y científico de la Antigua Grecia nacido en la ciudad de Estagira, razón por la cual se le apodó el Estagirita. Fue discípulo de Platón durante su estadía de 20 años en la Academia de Atenas, después fue maestro de Alejandro Magno en el Reino de Macedonia, y luego fundó el Liceo en Atenas. Escribió cerca de 200 tratados acerca de diversos temas que incluyen lógica, filosofía de la ciencia, ética, metafísica, biología, astronomía, filosofía política, estética, retórica y física.

Es considerado el padre fundador de la lógica, debido a que en sus trabajos se encuentran las primeras investigaciones sistemáticas al respecto. Aristóteles fue el primer pensador en formalizar el sistema lógico, de tal forma que sus propuestas han trascendido hasta nuestros días. La lógica aristotélica es una ciencia objetiva cuyo propósito es estudiar conceptos, analizando juicios y formas de razonamiento, cuyos resultados se expresan mediante el silogismo o razonamiento deductivo categórico.

El silogismo es un razonamiento mediante el cual se deduce una conclusión partiendo de dos juicios. Está conformado por tres partes y a su vez por tres términos.

Las tres partes son: premisa mayor, premisa menor y la conclusión. Los tres términos a que nos referimos son: el término mayor, el término menor y el término medio que figura en ambos juicios. Emmanuel Kant, en su obra Crítica de la razón pura afirma que “desde los tiempos más tempranos la lógica ha transitado por un camino seguro a partir del hecho que, desde la época de Aristóteles no ha dado un solo paso atrás

Definición

LOGICA: Es la ciencia que estudia los principios y métodos para distinguir un razonamiento correcto de otro incorrecto

La lógica forma parte de la filosofía, en la que se distinguen dos dimensiones, la dimensión teórica y la práctica, la lógica pertenece a la dimensión práctica, que se ocupa del conocimiento de la realidad.

La lógica investiga la relación de consecuencia que se da entre una serie de premisas y la conclusión de un argumento correcto

Características

1. Unidad: Sólo hay una forma de nuestra forma de conocer las cosas, sólo hay una lógica, una ciencia filosófica con tres planos:

a) Técnico (simbolismo), la lógica es la ciencia de los principios de validez formal de la inferencia, la presentación formalizada de las reglas del razonamiento formalmente correcto. En la lógica opera como modelo o como macro-modelo (macro-paradigma) el ideal de cálculo, el ideal de presentación formalizada. b) Conceptual: La lógica no es sólo lógica formal, sino un más vasto instrumento de exploración y análisis de marcos conceptuales. sino porque no tenemos más remedio, porque ellas forman la malla inicial de nuestro tejido intelectual; porque las reglas de la lógica son parte –parte fundamentalísima- de las reglas de entendimiento entre seres humanos; porque las reglas de la lógica nos constituyen formalmente.

2. Formalidad:

La lógica es la ciencia de la verdad formal ofrece un canon de la inferencia deductiva en cualquier campo como teoría de la coherencia del razonamiento sobre cualquier materia.

3. Universalidad: Los principios lógicos merecen una consideración por separado porque son principios previos a todos los demás, son principios de todos los demás principios.

La relación entre la lógica y la ciencia empírica... Los principios lógicos son el superego, en lo formal, de los principios empíricos»,

4. Omniaplicabilidad: Los principios y reglas de la lógica sirven para todo saber.

5. Metacientificidad: La lógica es la ciencia de la forma de toda ciencia; la teoría de la fundamentación de todas las ciencias.

6. Metalingüisticidad: Los sitemas lógicos son marcos del uso argumentativo del lenguaje. Las verdades de la lógica son verdades del lenguaje, e. d., verdades en virtud de su propios estructura simbólica.

7. Autocriticismo: La lógica perfila sus propios límites

Lógica proposicional

La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades.

En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido, de ahí el nombre proposicional.

La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

De que trata….

La lógica proposicional trata sobre la verdad o la falsedad de las proposiciones y de cómo la verdad se transmite de unas proposiciones(premisas) a otras (conclusión). Una proposición es la unidad mínima de significado susceptible de ser verdadera o falsa.Una palabra aislada, por sí misma, no nos dice nada.

La palabra ‘perro tiene una referencia,pero no nos da ninguna información si no es en el contexto de una proposición como ‘El perro está haciendo cosas raras’. Por ello una palabra, a menos que constituya una proposición, no es verdadera o falsa. Sólo tienen valor de verdad las proposiciones.

Debemos distinguir dos tipos de proposiciones las proposiciones atómicas y las proposiciones moleculares

Las proposiciones atómicas son aquéllas que nose componen de otras proposiciones.

La proposición Todos los hombres son mortales es una proposición atómica porque ninguno de sus elementos componentes es una proposición. Como podemos observar, una proposición atómica es verdadera o falsa, y su verdad o falsedad no depende de otras proposiciones, sino de cómo es la realidad.

Si hubiera algún hombre inmortal, la proposición del ejemplo sería falsa.

Las proposiciones moleculares son aquéllas que están compuestas por Proposiciones atómicas.

Un ejemplo de proposición molecular sería:

Voy a comprar pan y a tomar un café

La proposición del ejemplo es molecular porque se compone de dos Proposiciones atómicas:

Voy a comprar pan

Voy a tomar un café

Símbolos de la lógica proposicional

Como ocurre en otras ciencias, es necesario en lógica utilizar un lenguaje simbólico especial que elimine los rasgos que no nos interesan y pongan de manifiesto los que sí nos interesan. En lógica nos interesa saber cómo están combinadas las proposiciones, y no nos interesa en absoluto su significado. Por ello necesitamos unos símbolos que, prescindiendo del significado de las proposiciones, nos indiquen la" forma en que se combinan. Estos& símbolos constituyen un lenguaje"formal.

Leyes notables en lógica

Entre las reglas de la lógica proposicional clásica algunas de la más notables son listadas a continuación:

Ley de doble negación

Leyes de idempotencia

Leyes asociativas

Leyes conmutativas

Leyes distributivas

Leyes de De Morgan

Otras leyes como el principio del tercero excluido son admisibles en lógica clásica, pero en lógica intuicionista y con fines a sus aplicaciones matemáticas no existe un equivalente del tercero excluido, por ejemplo.

Límites de la lógica proposicional

La maquinaria de la lógica proposicional permite formalizar y teorizar sobre la validez de una gran cantidad de argumentos. Sin embargo, también existen argumentos que son intuitivamente válidos, pero cuya validez no puede ser probada por la lógica proposicional. Por ejemplo, considérese el siguiente argumento:

Todos los hombres son mortales.

Sócrates es un hombre.

Por lo tanto, Sócrates es mortal.

Como este argumento no contiene ninguna de las conectivas «no», «y», «o», etc., según la lógica proposicional, su formalización será la siguiente:

1p

2q

3Por lo tanto, r

Pero esta es una forma de argumento inválida, y eso contradice nuestra intuición de que el argumento es válido. Para teorizar sobre la validez de este tipo de argumentos, se necesita investigar la estructura interna de las variables proposicionales. De esto se ocupa la lógica de primer orden. Otros sistemas formales permiten teorizar sobre otros tipos de argumentos. Por ejemplo la lógica de segundo orden, la lógica modal y la lógica temporal.

Conectivas lógicas

En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, (también llamado operador lógico o conectores lógicos) es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar dos fórmulas bien formadas o sentencias (atómicas o moleculares), de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta depende del valor de verdad de las fórmulas componentes.

Los conectivos lógicos más comunes son los conectivos binarios (también llamados conectivos

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