Entregable 1 Metodos Numericos

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE MÉXICO.

                METODOS NUMERICOS.

INGENIERÍA EN SOFTWARE Y REDES.

ENTREGABLE 1.

FECHA: 1/10/2022.

PROFESOR: MARIA JAZMIN LOPEZ LEON.

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por los métodos solicitados, 

1. Método de Eliminación Gaussiana.

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[pic 3]       

  *(-3)         *(-1)  [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

   [pic 9][pic 10]

[pic 11]

  Z= -1[pic 12]

  Y= 0[pic 13]

 X= 1[pic 14]

X= 1

Y= 0             X= [pic 15]

Z= -1

1. Método de Matriz inversa

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A*X=B

A=      B= [pic 17][pic 18]

 [pic 19][pic 20]

*  = [pic 21][pic 22][pic 23]

= [pic 24]

3.-Método de Gauss Sieder con [pic 25]

[pic 26]

A=           B=        X= [pic 27][pic 28][pic 29]

A*X = B

X= A^-1*B

C=               CT= [pic 30][pic 31]

[pic 32]

   *       =        =   [pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

= [pic 37]

1. De una función conocemos tres puntos (-3, 5), (1, -1) y (3, 11) por interpolación polinómica simple. ¿qué podemos decir de esa función cuando x=0 y cuando x=1?

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(-3,5)       =   [pic 39][pic 40]

(1,-1)      =   [pic 41][pic 42]

(3,11)    =   [pic 43][pic 44]

= [pic 45]

   b= 1[pic 46]

Valor de B en la primera y segunda.

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  = [pic 48][pic 49]

En (1)

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[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

= [pic 57]

El ejercicio pide calcular cuando x= 0 y x= 1.

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[pic 59]

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1. Utilizando el método de polinomio de Newton encuentra el valor de la función para x=1, considerando los siguientes datos.

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Al observar los datos se puede deducir que la ecuación que se va a trabajar es

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Al sustituir X= 1

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  = (1,1)[pic 65]

1. Use el método de mínimos cuadrados para determinar la recta que mejor se ajuste para los datos de la siguiente tabla.

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REFERENCIAS

Libretexts. (2021, 2 enero). 9.6: Solving Systems with Gaussian Elimination. Mathematics LibreTexts. Recuperado 1 de octubre de 2022, de https://math.libretexts.org/Bookshelves/Precalculus/Precalculus_(OpenStax)/09%3A_Systems_of_Equations_and_Inequalities/9.06%3A_Solving_Systems_with_Gaussian_Elimination

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