Metodos numericos. Evidencia 1

Objetivo:

Conocer la conjetura de Collatz y sus aplicaciones en la vida diaria.

Introducción:

Al referirnos a una conjetura matemáticas, nos estamos refiriendo a una suposición que se cree cierta a base observaciones, pero no ha sido comprobada, pero tampoco se ha rechazado.

En este ensayo, nos enfocaremos en una conjetura matemática en especial, llamada con distintos nombres pero refiriéndonos a la misma conjetura: Conjetura de Collatz, conjetura 3n+1, Conjetura de Ulam, Algoritmo de Hasse, Problema de Kakutrani, Algoritmo de Syracuse, Conjetura de Thwaites y Problema de Ulam.

Desarrollo:

Esta conjetura fue propuesta por medio de un problema formulado por Lothar Collatz, en el año de 1937. Esta conjetura básicamente lo que propone es lo siguiente:

• Si quieres comenzar con la conjetura, comienza con un numero par, divídelo sucesivamente por 2 hasta que se obtenga un numero impar; después triplica el resultado, sumándole 1 y dividiéndolo por dos hasta obtener un número impar. Después de repetirá el proceso. Aquí la conjetura será “ Siempre se llegara a 1 para todo numero de inicio”

• La segunda parte de la conjetura dice los siguiente: inicia con un número impar, posteriormente  triplica el número, sumarle uno y divididelo entre dos la conjetura es “De igual manera llegara a 1."

Aplicaciones en la vida diaria

En la actualidad la aplicación que se tiene es en los procesadores ya que La conjetura de Collatz es computacionalmente irreductible aparentemente, lo cual significa, en otras palabras, que sólo mediante la ejecución explícita para cada número, es posible ver si el número en cuestión es maravilloso o no. Lo que equivaldría a decir que no puede existir una demostración analítica del problema en cuestión. En los procesadores la conjetura de Collatz también tiene su función en los programas para  probar la recursividad y cuantos dígitos pudiera manejar por el tamaño del numero. En la Simulación de computación cuántica también es aplicada esta conjetura.

Conclusión:

En la realización de esta evidencia se trabajo con el concepto conjetura el cual se pudo comprender a través de la investigación enfocada a la Conjetura de Collatz, la cual se puede encontrar con diferentes nombres, y hasta la fecha nadie ha podido resolver dicha conjetura, y no se conocen muchas aplicaciones para la misma solo se ha encontrado que se utilizan en programas de ciertos procesadores de numéricos.

...