Esfuerzos normales mecánica de suelos

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Tarea 1 - Mecánica de Materiales 2

Según Gere y Goodno (s.f), en el capítulo 5 se logra estudiar y analizar como es que los esfuerzos normales varían de manera lineal desde la superficie “neutra” con base en la fórmula de flexión. Una vez que se conoce el momento máximo y el esfuerzo normal permisible, se menciona el módulo de sección S que es una propiedad muy útil para el diseño de vigas. Utilizando la fórmula de cortante podemos calcular los esfuerzos cortantes horizontales y verticales.

En general, durante el capítulo 5 se repasan los siguientes conceptos:

El plano de flexión se conoce como el plano de simetría de una sección transversal de una viga en donde están actuando cargas, por ende, las deflexiones por flexión ocurren en este plano de flexión.

La constante K es una constante de curvatura que se encuentra en una viga en

flexión uniforme, mientras que una viga en flexión no uniforme tiene una curvatura variable. Las deformaciones longitudinales ocasionadas por la flexión en una viga, están relacionadas a su curvatura, mientras que en una viga que se encuentra en flexión pura,

varían de manera lineal con la distancia a partir de la superficie neutra.

ε x =        − Ky

A Través del centroide de una área de sección transversal pasa el eje neutro cuando el material se comporta conforme a la ley de Hooke y no hay una fuerza axial que actúa sobre la sección transversal. Si se tiene una viga de un material que es elástico de manera lineal y que se está sometiendo a una flexión pura, sus centroides principales son los ejes y y z. Por otro lado, si el material sigue la ley de Hooke y también es un material linealmente elástico, podemos observar que su curvatura es proporcional al momento flexionante M y no es proporcional a la cantidad de rigidez a la flexión de la viga. Esto se sabe a través de la ecuación momento-curvatura. K = M /EI

Pasando a la fórmula de flexión, esta demuestra que los esfuerzos normales son proporcionales al momento de flexión y no son proporcionales al momento de Inercia en ua

sección transversal.

σ x =  − M y / I

Cuando se calculan los esfuerzos normales con la fórmula de flexión, estos no se alteran por la presencia de esfuerzos cortantes, sin embargo, esta fórmula no se puede utilizar cerca de los apoyos que tiene una viga debido a que estas irregularidades pueden ocasionar concentraciones de esfuerzos muy grandes distintos a los que se obtuvieron con la fórmula de flexión.

Si queremos diseñar una viga que sea resistente a ciertos esfuerzos flexionantes, se calcula el módulo de sección S antes mencionado que se requiere a partir del momento máximo y del esfuerzo permisible. S = M max / σ perm

Las vigas que sufren cargas con momentos de flexión no uniformes y fuerzas cortantes, desarrollarán esfuerzos normales y cortantes en la viga. Esto se puede calcular con la fórmula de flexión y la fórmula de cortante. t = V Q / lb

El esfuerzo permisible suele estar en un rango de entre 25 y 50% del esfuerzo de tensión permisible cuando se diseñan vigas circulares o rectangulares las cuales están hechas de materiales como el acero o aluminio. Cuando se habla de materiales débiles en cortante, como lo es la madera, el esfuerzo permisible se encuentra en un rango de entre 4 y 10% del esfuerzo de flexión permisible.

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