Estadistica Aplicada

Explique a través de su opinión cada pregunta en un párrafo distinto:

1 ¿Utilidad de los intervalos de confianza de varianza?

Un intervalo de confianza al nivel 1 − para la varianza de una distribución gaussiana (cuyos parámetros desconocemos).

Este intervalo puede utilizarse de manera alternativa al contraste de hipótesis (con nivel de significación α %). Se decide aceptar H0 si el valor que asume la hipótesis nula queda incluido en el intervalo. Si se dispone de alguna información previa que sugiera el cálculo de sólo uno de los intervalos unilaterales, bastará sustituir χ2α/2 o χ21−α/2 por χ2α o χ21−α y descartar el límite superior o inferior del intervalo según el caso.

La decisión tomada en relación con estos intervalos es totalmente equivalente a las decisiones tomadas en relación con el contraste de Ji al cuadrado en las alternativas unilaterales respectivas.

2 ¿Diferencia entre un intervalo de confianza de media y un intervalo de confianza de proporción?

Proporción:

En la inferencia sobre una proporción el problema se concreta en estimar y contrastar la proporción p de individuos de una población que presentan una determinada característica A (proporción de votantes a un partido político, proporción de parados,...). El problema se modeliza mediante una variable dicotómica que toma el valor 1 si se presenta la característica de interés y 0 en caso contrario, esto es, una variable de Bernoulli , , de la que se dispone de una muestra de tamaño n. Entonces, la proporción poblacional p no es otra cosa que la media poblacional de dicha variable, estimándose con la correspondiente proporción muestral o media muestral, .

Media:

En estadística, se llama intervalo de confianza a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza

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