Estadistica Aplicada

Mientras mas pequeña sea la desviación típica es más probable. Obtener un valor cercano a la media, mientras mayor sea la desviación típica, es mas probable encontrar u obtener un valor a cercano a la media, mientras mayor sea la desviación, es mas probable encontrar u obtener un valor alejado de la media.

Todo esto se resume de la sig. Forma:

TEOREMA DE TCHEBYCHEFT O CHEBYSHEV

La proporción de cualquier conjunto de observaciones que caen dentro de desviaciones típicas, medidas a partir medidas a partir de la media es al menos.

, esto es que estén en y

Donde es cualquier numero mayor 1

Ejemplo

Del ejemplo:

Al menos que porcentaje de observaciones caerá dentro de 3 desviaciones típicas a partir de la medio Soluciones:

Sol.

Ó 88%

Ó 75%

Ó 93%

El teorema indica que:

Para

Al menos de las observaciones caen dentro de dos observaciones estándar de la media.

Es decir cuartos o más de las observaciones cae en el intervalo

Similarmente.

Al menos de las observaciones de cualquier distribución caen en el intervalo

Ejemplo:

A lo mas ¿Que porcentaje de un digito de observaciones caerá? a) mas allá de dos observaciones típicas medidas a partir de la media.

b) Mas allá de 3 desviaciones típicas

a)

Luego 1- proporción dentro del intervalo

1- =

c) 1- proporción dentro del intervalo

%

REGLA DE LA NORMAL

Def. Para uno distribución de frecuencia simétrica, en forma de campana.

a) aproximadamente el 68% ó 68.27% de los datos caerán en el intervalo formando a una desviación típica a partir de la media (i, e. el valor de la desviación típica a ambos lados de la media) comprendidos entre y

c) Aproximadamente el 95% o 95.45% están comprendido entre y (z` doble del valor de las desviaciones típica ambos lados de la media) ó en el intervalo medida a dos desviaciones típicas a partir de la media

d) El 99.73% ó casi el valor% de los datos caerá dentro y (es decir el triple del valor de la desviación típica a ambos lados de la media)

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Indica la magnitud relativa de la desviación estándar con respecto a la media de la distribución.

El coeficiente de variación es útil cuando se desea:

 Comparar la variabilidad de 2 conjuntos de datos con respecto al nivel general, de los valores de cada conjunto.

 Se empleo para comparar la variabilidad entre dos grupos de datos referidos o distintos sistemas de unidades de medida. Por ejemplo kilogramos y centímetros.

 Comparar la variabilidad entre dos grupos obtenidos por dos o más personas.

 Comparar dos grupos de datos que tienen distinta media.

 Determinar si cierta es consistente con cierta varianza.

La formula a usar es:

c.v=

si c.v 0 % implica que la media es buena como valor central

c.v 100% implica que la media es mala como valor central

Ejemplo:

Un fabricante de tubos de televisión tiene dos tipos de tubos A Y B los tubos tienen unas duraciones medias respectivas de.

1,495hrs SA= 290 hrs.

1,875 hrs. SB= 310 hrs.

¿Qué tubo tiene mayor a)Dispersión absoluta

b) Variación o dispersión relativa?

SOL. a) Dupersion absoluta de

A: SA= 280h B: SB= 310h

El tipo B tienen la dispersión absoluta mayor

B) Coeficiente de variación.

A: CV= = Ó 18.7%

B: CV= Ó 16.5%

Luego:

Es el tipo A que tiene mayor variación o dispersión relativa.

Obs.

v Si CV < 0.5 entonces es confiable

Es adecuado su representación como medida de tendencia central.

v Si CV > 0.5 Entonces no es confiable.

REGLAS O TéCNICAS DE CONTEO

Obs. Nos sirve para determinar sin enumerar directa el número de resultados posibles de un experimento particular o el número de elementos de un conjunto particular.

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE CONTEO

DEF. Si un experimento puede resultar de maneras distintas y correspondientes a cada una de estas, un segundo experimento puede resultar, de maneras distintas y si después efectuados. El tercer experimento puede realizarse de maneras distintas, y así sucesivamente.

El experimento combinado puede resultar de:

FORMAS

Ejemplo

1.- ¿Cuántos puntos muéstrales hay un punto o muestral cuando se

...