Estadistica Aplicada

TRABAJO PRÁCTICO.

Realizado por: Katiuska Echenagucia

C.I.: 11211846

Asignatura: Estadística Aplicada (746).

Semestre: 2010-2.

Tucupita, Diciembre del 2010.

INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo, se procede a realizar el estudio de tres modelos propuestos, con la finalidad de determinar cuál de ellos explica mejor la variable: Total de Ventas Acreditadas al Vendedor (X1), para así permitir a cierta empresa conocer que factores afectan el volumen de ventas. Para ello se cuenta con una muestra conformando de 60 observaciones de diez (11) variables de un estudio realizado a varias zonas a nivel nacional. Se desarrollaron los modelos propuestos del conjunto de datos utilizando las herramientas estadísticas de Excel de Análisis de Datos (Regresión), los cuales nos proporciona información requerirá en las tablas Estadísticas de la Regresión, Análisis de Varianza y Estimaciones, también se utilizaron Representaciones Gráficas. En base a los resultados obtenidos, se procede a realizar los análisis que permite concluir cual es el modelo más conveniente a utilizar para cubrir las expectativas de esa empresa.

ÍNDICE.

Pág.

Introducción 2

Desarrollo 4

Metodología 6

Resultados 7

Discusión de los Resultados 29

Conclusiones 31

Bibliografía 32

DESARROLLO

Cierta empresa tiene varias zonas de ventas a nivel nacional y cada una de ellas se encuentra dividida en territorios, a los cuales le esta asignando un representante de ventas. Se desea conocer que factores afectan el volumen de ventas, para ello se cuenta con 60 observaciones de mercadeo para cada territorio, (10) variables independientes y una variable dependiente.

Donde:

La variable dependiente va a ser:

X1: Total de Ventas Acreditadas al Vendedor.

Y las variables independientes son:

X2: Antigüedad del Vendedor en la empresa, en meses.

X3: Potencial de Mercado, Ventas Totales en unidades en el territorio de ventas.

X4: Gastos de Publicidad en el Territorio.

X5: Participación en el mercado, promedio ponderado de los últimos cuatro años.

X6: Cambio de Participación en el mercado en los últimos cuatros años.

X7: Numero de Cuentas Asignadas a los Vendedores.

X8: Trabajo, índice ponderado basado en compras anuales y concentración de cuentas.

X9: Evaluación general del vendedor sobre ocho aspectos de su desempeño, en una escala del 1 al 7.

X10: Zona, división geográfica del país, en una escala del 1 al 7.

X11: Territorio, división estratégica de cada Zona.

Con las variables anteriores se propone construir los siguientes modelos:

Modelo 1 :

X1 = b2X2 + b3X3 + b4X4 + b5X5 + b6X6 + b7X7 + b8X8+ b9X9 + b10X10 + b11X11

Modelo 2:

X1 = b2X2 + b3X3 + b4X4 b9X9 + b10X10 + b11X11

Modelo 3:

X1 = b1X1 + b7X7 + b8X8

Luego de construir los modelos se pide:

1) Inferir sobre los parámetros poblacionales para cada uno de los modelos.

2) Realizar un análisis de los residuos para los modelos propuestos.

3) Determinar cuál de los modelos propuestos explica mejor la variable dependiente, Justificando la repuesta.

Para analizar los parámetros poblacionales de los modelos se utilizará el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). Al analizar los Coeficientes de Determinación (R2) se podrá determinar cuál de los modelos explica mejor los valores presentes de la variable dependiente..

El objetivo del trabajo es analizar los tres modelos y establecer cuál de ellos explica mejor la variable dependiente.

METODOLOGÍA.

Para la realización del estudio estadístico se analizará la fuente de información ofrecida por cierta empresa que tiene varias zonas de ventas a nivel nacional y cada una de ellas se encuentra dividida en territorios, a los cuales le esta asignado un representante de ventas.

Instrumentos: Se utilizaran para este estudio tablas de distribución, de contingencia y herramientas estadísticas descriptivas de los datos para crear grupos, pruebas de hipótesis, etc., utilizando para ello el Programa Computacional EXCEL de Microsoft Office 2007, bajo sistema operativo Windows 7, con la ayuda de la “Guía de Excel de Estadística Aplicada” publicada en http://www.ciberesquina.una.edu.ve:8080 ).

Procedimiento: De los datos contenidos en la muestra, se identifican los correspondientes a las variables independientes; y la variable dependiente. Se representan los datos en una hoja de cálculo Excel y de acuerdo al modelo a estudiar se seleccionan las variables requeridas, se aplica la Herramienta Análisis de Datos (Regresión) con la que se obtienen tres tablas de datos: la primera tabla contiene los Estadísticos de la Regresión, la segunda tabla el Análisis de Varianza (ANOVA) y la tercera tabla las estimaciones.

RESULTADOS

A continuación se detallan los resultados obtenidos utilizando la Hoja de Cálculo de Excel para los tres modelos propuestos luego de introducir los estadísticos suministrados para el desarrollo y análisis de los resultados.

1.- Modelo 1.

Estadísticas de la Regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,62465425

Coeficiente de determinación R^2 0,39019293

R^2 ajustado 0,26574251

Error típico 1186,45695

Observaciones 60

Análisis de Varianza

Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 10 44135393 4413539,3 3,13532834 0,00361349

Residuos 49 68976324,9 1407680,1

Total 59 113111718

Estimaciones

Variables Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad

Intercepción -345,979219 1126,13682 -0,30722663 0,75997284

X2 4,82907315 2,1167898 2,28131917 0,02691311

X3 0,0123536 0,01060052 1,16537661 0,24950835

X4 0,08010967 0,07100017 1,12830257 0,26468641

X5 21,7948665 66,1045853 0,32970279 0,74302989

X6 -12,6450298 182,520407 -0,06928009 0,94504864

X7 4,09914284 3,73549082 1,09735053 0,27785166

X8 32,6176485 46,1824176 0,7062785 0,48335985

X9 214,490215 158,870989 1,35009051 0,18319059

X10 165,903809 138,377309 1,19892351 0,23632373

X11 -51,8820372 32,6929667 -1,58694797 0,11895732

Análisis de los Residuales

Observación Pronóstico X1 Residuos Residuos estándares

1 3157,44598 512,434015 0,47392971

2 3921,25087 -447,300866 -0,41369066

3 2277,01431 18,0856892 0,01672673

4 3899,69958 775,860422 0,71756224

5 4389,09476 1736,86524 1,60635713

6 2850,58855 -715,648551 -0,66187469

7 5572,31234 -540,652339 -0,5000277

8 3706,04621 -338,596215 -0,31315408

9 4767,46867 1751,98133 1,62033739

10 3188,55109 1687,81891 1,56099614

11 2415,88023 52,3897676 0,0484532

12 2882,71006 -349,400059 -0,32314613

13 2302,13306 105,976937 0,09801383

14 2563,78587 -226,405875 -0,20939373

15 4174,4035 412,546501 0,38154774

16 3172,38345 -443,143455 -0,40984564

17 3200,49178 88,9082216 0,08222765

18 2911,31661 -110,536615 -0,10223089

19 3040,69944 223,500564 0,20670672

20 3721,76607 -268,146069 -0,24799756

21 1889,85672 -148,406725 -0,13725544

22 2606,57346 -570,823455 -0,52793176

23 1876,93016 -298,93016 -0,27646854

24 3198,55387 968,886125 0,89608399

25 3322,55013 -522,580131 -0,48331344

26 653,419219 1406,31078 1,30064054

27 3914,18862 -487,728618 -0,45108067

28 3517,48547 -533,045466 -0,49299241

29 2811,36395 -793,76395 -0,7341205

30 3580,83735 377,69265 0,34931281

31 3739,01533 -910,725328 -0,84229339

32 3520,9808 -2361,8908 -2,18441824

33 1954,77962 -214,729616 -0,19859483

34 4659,46767 1004,48233 0,92900549

35 2234,9872 -1008,4072 -0,93263545

36 2179,53577 -841,465766 -0,778238

37 5167,48036 836,539638 0,77368202

38 3213,55078 145,499216 0,1345664

39 3171,70431 -408,614305 -0,37791101

40 3321,39009 565,029905 0,52257354

41 3459,98034 1617,57966 1,49603467

42 3214,40342 2019,88658 1,86811223

43 3358,6959 142,984096 0,13224027

44 3262,38987 -1006,78987 -0,93113965

45 3072,12746 640,162544 0,59206071

46 2232,41555 -1426,07555 -1,31892019

47 3509,31444 -3087,33444 -2,85535202

48 2709,87389 -148,973893 -0,13777999

49 3758,0309 -796,120898 -0,73630035

50 3449,29227 -583,322271 -0,53949141

51 2130,03737 390,432628 0,36109551

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