Estadistica

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA ESPAÑA DE DURANGO.

CRIMINOLOGÍA, CRIMINALÍSTICA Y TÉCNICAS PERICIALES.

SEGUNDO CUATRIMESTRE.

ESTADISTÍCA

ORGANIZACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE DATOS

CATEDRATICO: CESAR IVAN BARRAZA C.

ALUMNO: MIGUEL ANGEL HERNÁNDEZ RÍOS.

Victoria de Durango, Dgo., Enero de 2013.

INDÍCE 

INTRODUCCIÓN 

¿QUÉ ES ESTADÍSTICA?

La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y, tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

En la antigüedad los egipcios hacían censos de las personas y de los bienes inmuebles que permitían conocer la distribución de las propiedades para volver a restituirlos después de la inundación anual que provoca el río Nilo. En la biblia hay referencias a censos del pueblo judío. Los griegos y los romanos hacían censos de personas y de propiedades.

Un economista y profesor universitario llamado Gottfried Achenwall (prusiano, 1719-1772) fue quien forjó la palabra "estadística" con el significado de "ciencia de las cosas que pertenecen al Estado". Achenwall dijo que "la política enseña cómo deben ser los Estados, la Estadística explica cómo son realmente".

Dentro del campo de la estadística pueden estudiarse características de la sociedad, de las personas, de los animales, de las plantas, de determinados productos o de cualquier objeto de interés humano en general, bien lejos del concepto de las "cosas que pertenecen al Estado".

Siendo el dato el material que se debe procesar, es decir, la materia prima de la estadística, el primer paso es entonces la recolección de datos, para lo cual se emplean diferentes técnicas, como la entrevista personal, el cuestionario, la observación, etc. El segundo paso es la organización y ordenamiento de los datos, lo que se hace a través de tablas, las cuales pueden ser por medio de una distribución de frecuencias simples o una distribución de frecuencias con intervalos, en ambos casos agrupando todos aquellos que corresponden a una mismo dato nominal o variable y expresando en una columna el número de veces que aparece esa variable. La FRECUENCIA es el número de veces que aparece cada variable o dato nominal.

Por ejemplo, se desea hacer una tabla que muestre las calificaciones en Matemáticas de un grupo escolar. Se ve que hubieron dos alumnos que sacaron 10 de calificación, siete estudiantes sacaron 9, etc.; se dice entonces que la frecuencia del dato nominal 10 es de dos; la frecuencia de la variable 9 es siete, etc.

Una distribución de frecuencias es el resultado de organizar los datos recolectados en grupos, mostrando la frecuencia de cada uno. Esta puede ser simple o por intervalos.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLE

Organizar los datos recolectados, ya sea de menor a mayor o viceversa, de manera que se muestre la frecuencia de cada uno de ellos, es hacer una distribución de frecuencias simple.

El primer paso es localizar el dato menor y el dato mayor dentro del conjunto de datos recolectados aún en desorden, en el caso que los datos sean de carácter numérico. Una vez conseguido lo anterior, en una primera columna se escriben todos los números que van desde el menor hasta el mayor, incluidos éstos. Luego, se cuenta cuántas veces aparece el primer valor nominal, para lo cual se aconseja ir marcando con una línea (/) cada vez que se cuente uno. El proceso debe repetirse para cada variable. Finalmente se cuentan el número de marcas que se hayan registrado para cada valor nominal y se procede a construir la tabla definitiva.

Ejemplo: Ordenar y construir una tabla de frecuencias simple del siguiente conjunto de datos recolectados.

24 20 32 32 29 21

21 22 33 30 27 26

23 24 20 25 26 32

28 22 29 29 33 35

31 28 32 35 33 32

27 21 33 29 25 24

Solución:

Primer paso: Se localizan los números más chico y más grande: son el 20 y el 35.

Segundo paso: Se hace una lista completa de números desde el 20 hasta el 35:

20 24 28 32 21 25 29 33

22 26 30 34 23 27 31 35

Tercer paso: Se cuenta cuántos datos nominales 20 aparecen y por cada uno que aparezca sepone una “rayita” ( / ). Se hace lo mismo para cada valor:

20 // 24 /// 28 // 32 ///// 21 /// 25 // 29 //// 33 ////

22 // 26 // 30 / 34 23 / 27 // 31 / 35 //

A manera de comprobación, para tener la seguridad de que no se escapó alguno o no se contaron de más, la suma de todas las “rayitas” ( / ) debe ser igual al número de datos nominales del conjunto inicial. En este caso existen 36 datos nominales y 36 “rayitas”, lo que significa que el conteo fue correcto.

Dato nominal

X Frecuencia

F

20 2

21 3

22 2

23 1

24 3

25 2

26 2

27 2

28 2

29 4

30 1

31 1

32 5

33 4

34 0

35 2

Cuarto paso: Se elabora la tabla definitiva.

En una tabla son indispensables:

• Los encabezados de columna,

• Las líneas horizontales que delimitan la tabla por la parte superior y por la parte inferior,

• La línea horizontal que delimita por su paste inferior a los encabezados y

• Las líneas verticales que delimitan las columnas.

Es conveniente y a veces necesario obtener el total de una columna en una tabla, lo cual se especifica como lo muestra la tabla anterior. Para evitar confundir con otro dato nominal, la suma de cualquier columna debe ponerse “afuera” de la tabla.

TOTAL: 36

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS

Los datos recolectados pueden también organizarse por intervalos. Por ejemplo, al realizar un censo en una ciudad, podrían interesar cuántas personas tienen 0, 1 ó 2 hijos, cuántas 3, 4 ó 5 hijos, cuántas 6, 7 u 8 hijos, etc. Cada intervalo se llama también clase. El ancho de clase o longitud del intervalo es la resta del límite superior menos el límite inferior de cada clase o intervalo. Así, en el ejemplo anterior, el intervalo de 0 a 2 hijos tiene un ancho de 2 - 0 = 2. No debe confundirse el ancho de la clase con el número de datos nominales que contiene el intervalo. Cuando se trabaja con variables discretas, el ancho de clase o longitud del intervalo es la resta del límite superior menos el límite inferior de cada clase o intervalo, mientras que el número de datos es la

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