Estadistica

1.- ESTADISTICA

Es el método de investigación de los fenómenos que se producen masivamente. Intenta establecer el alcance, estructura o formación de una serie, así como su desarrollo temporal o la relación entre varios de estos fenómenos. Por consiguiente, su objetivo es el análisis e interpretación de los datos numéricos.

La estadística es una ciencia auxiliar moderna. Se aplica, sobre todo, en economía y demografía, aunque también es un importante método de investigación de los componentes de las ciencias naturales, entre ellas la física y la biología.

Su técnica de trabajo se basa en la recogida de datos, y se distingue entre estadística primaria (recogida propia de datos mediante encuestas, impresos, etc.) y estadística secundaria (utilización de información recogida anteriormente).

Frente a la recogida completa de fenómenos que se repiten, aparece frecuentemente la estimación.

Tan pronto como los fenómenos se recuentan, se ordenan de una forma lógica y a veces se relacionan entre sí, lo que se expresa de una forma fácilmente comprensible (por ej., mediante la representación gráfica: tablas, curvas, diagramas de sectores, histogramas, etc.)

Dentro de la disciplina matemática, la estadística se ocupa del estudio, análisis y clasificación de los datos recogidos en una experiencia, cuando los resultados de ésta no son explicados por una ley natural conocida, es decir, cuando del hecho estudiado no se tiene un conocimiento cierto, o cuando el mismo fenómeno es aleatorio o debido al azar.

a) POBLACION: población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubín (1996).

"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).

El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dados por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos.

Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.

Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación y/o medición de todos los elementos se multiplica la complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.

b) MUESTRA: La muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar qué sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubín (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).

Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

c) VARIABLE: Es una magnitud que varía pero que puede ser medida, manipulada o controlada.

Pueden estar relacionadas con otras variables y cambiar en concordancia.

Desde esta óptica, las variables se clasifican en dependientes e independientes.

Una variable será considerada dependiente, en el marco de un estudio concreto, si su magnitud cambia debido a los cambios de otra u otras variables.

d) TIPOS DE VARIABLES Y DIFERENCIAS: Las variables se dividen en tres grandes grupos: Cuantitativas, Categóricas y de Intervalo.

Variables cuantitativas: Las conocemos como variables numéricas; este tipo de variables son las más comunes en los estudios estadísticos, pues varían en su magnitud.

Variables categóricas: Son las variables cualitativas y se dividen, a su vez, en dos grandes ramas: las variables nominales y las variables ordinales.

Variables nominales: Son aquéllas que no pueden ser clasificadas ni en una magnitud cuantitativa ni en una magnitud de jerarquía. Por ejemplo, las categorías de género; varón, mujer, son variables de ese tipo.

Variables ordinales: Las que aceptan una jerarquización de importancia. El ingreso familiar, por ejemplo, es una variable nominal, puesto que puede ser calificado de acuerdo a un orden, v.g, descendente.

Variables de intervalo: Nos permiten expandir el radio de las variables numéricas. Ej. El promedio del ingreso semanal de un grupo de estudiantes puede encontrarse entre $30 y 3, intervalo que a veces es más útil que el dato único que nos brinda la media.

Relación de las variables: Desde el punto de vista de la relación, hay tres clases de variables.

Variables dependientes: Las que cambian, debido a que otra variable o variables han cambiado, de acuerdo con un tipo de relación dada entre ambas.

Variables Independientes: Las que cambian sin depender del cambio de otras o pueden ser manipuladas.

Una de las principales tareas del estadístico es determinar cuáles serán las variables independientes y cuáles las dependientes en el análisis que debe realizar.

Variables neutras: Son las que no están relacionadas con ninguna otra.

Variables Discretas: Las que entre dos valores aproximados entre sí, toman, a su vez, un número finito de valores; ejemplos: 4 personas, 5 asientos

Variables Continuas: Son las que en un intervalo dado pueden tomar un número de valores muy grande. Ejemplo, la hora, la temperatura, la distancia, la velocidad.

e) PARAMETROS: En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.

Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.

El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.

Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.

f) DATOS: Características o números que son recolectados por observación. No son otra cosa que el producto de las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómeno que queremos estudiar

Los datos estadísticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronológicos y geográficos

Datos Cualitativos: cuando los datos son cuantitativos, la diferencia entre ellos es de clase y no de cantidad. Ejemplo: Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan la materia de estadística I por su estado civil, observamos que pueden existir solteros, casados, divorciados, viudos.

Datos cuantitativos: cuando los valores de los datos representan diferentes magnitudes, decimos que son datos cuantitativos. Ejemplo: Se clasifican los estudiantes del Núcleo San Carlos de la UNESR de acuerdo a sus notas, observamos que los valores (nota) representan diferentes magnitudes.

Datos cronológicos: cuando los valores de los datos varían en diferentes instantes o períodos de tiempo, los datos son reconocidos como cronológicos. Ejemplo: Al registrar los promedios de notas de los Alumnos del Núcleo San Carlos de la UNESR en los diferentes semestres.

Datos geográficos: cuando los datos están referidos a una localidad geográfica se dicen que son datos geográficos. Ejemplo: El número de estudiantes de educación superior en las distintas regiones del país

g) CENSO: es un padrón o lista. Su uso más habitual está asociado al censo poblacional o censo de población, donde se contabilizan a los habitantes de un pueblo o

...