Estimacion Puntual

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria

Universidad Bolivariana de Venezuela

Fundación “Misión Sucre”

Programa Nacional de Formación “Gestión Ambiental” I-II

ESTIMACION PUNTUAL

Introducción

En administración es usual realizar estudios en los que se aborden diversas poblaciones, sin embargo acceder a cada miembro de esas poblaciones es un trabajo imposible de realizar, por ello se seleccionan muestras que nos den una evidencia de lo que gusta, opina, etc. una población, no obstante el hecho de no poseer los datos reales nos obliga a estimarlos, para ello existen los estimadores. En esta unidad encontrarás algunos aspectos relacionados con los estimadores puntuales y sus intervalos de confianza.

UNIDAD II: ESTIMACION PUNTUAL

• Población y Muestra

La población es el grupo total de individuos u objetos que se consideran, y la muestra es una parte o subconjunto de dicha población.

• Métodos de Muestreo

El muestreo es una herramienta para inferir algo respecto a una población mediante la selección de una muestra de esa población. En muchas oportunidades el muestreo es la única herramienta para determinar algo con respecto a la población por:

1. Es costoso abordar a todos los integrantes de la población

2. La idoneidad de los resultados de la muestra, es decir, para muchos estudios no es esencial indagar sobre la totalidad de la población pues con una muestra se obtiene los datos necesarios sin afectar significativamente los resultados

3. Es dificultoso poner se en contacto con todos los miembros de una población.

4. La naturaleza destructivas de ciertas pruebas, como lo es el caso de las pruebas de control de calidad, si se toma un objeto para determinar su punto máximo de flexión, el cual al pasarlo se rompe, si tomamos a toda una población (producción en un día, por ejemplo) eliminaríamos por completo todos los elementos de la población.

En repetidas ocasiones se ha enfatizado la necesidad de seleccionar una muestra representativa de la población. Una muestra que tergiverse la población representará un error de muestreo y producirá estimados imprecisos de loa parámetros de la población.

Hay dos fuentes básicas de muestreo. La primera es sencillamente mala suerte. Debido a la cuestión de suerte, la muestra puede contener elementos que no sean característicos de la población. El destino puede que dictar ciertas selecciones en la muestra sea atípicamente más grande que la mayoría de los de la población y en tal caso resultarían una sobreestimación del parámetro. O quizás muchos de los elementos muestrales tienden a ser más pequeños de lo que típicamente se encuentra en la población y en tal caso resultaría una subestimación.

Un asegunda fuente de error de muestreo es el sesgo muestral. El sesgo resulta de la tendencia a favorecer la selección de ciertas muestras sobre otras en la recolección de los datos de la muestra. La selección de la muestra puede terminar en error. Por tanto, es sabio garantizar que la recolección de los datos de la muestra siga un método que haya comprobado su capacidad para minimizar dicho error.

• Teorema del Límite Central

El Teorema del Límite Central dice que si tenemos un grupo numeroso de variables independientes y todas ellas siguen el mismo modelo de distribución (cualquiera que éste sea), la suma de ellas se distribuye según una distribución normal.

Por ejemplo: la variable "tirar una moneda al aire" sigue la distribución de Binomial. Si lanzamos

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