Evaluación del sistema en modulo y fase

Evaluación del Sistema en Modulo y Fase.

Mediante el diagrama de bode observaremos como teniendo la siguiente función de transferencia  H(s)=  y introduciendo una onda senoidal 20*cos(395*t) pasando esta por H(w), al momento que salga lo hará con distinta amplitud y con un cierto desfase respecto a la onda de entrada.[pic 1]

Podemos hacer un diagrama de bode matemáticamente con aproximaciones o de manera más exacta con ayuda de programas como Matlab. Teniendo en cuenta la función de transferencia y haciendo uso de Matlab.

[pic 2]

[pic 3]

Figura-1

la primera grafica esta representado el modulo de H(w) en decibelios frente a la frecuencia en escala logaritmica.

La segunda grafica esta representado la fase de H(w) en grados frente a la frecuencia en escala logaritmica.

[pic 4]

Analizando la magnitud

Si tomamos una frecuencia de 1.01 radianes/seg podemos ver que la señal de salida se ve muy amplificada en cambio si tomamos una frecuencias mayor  (1.04*10^4) vemos que tendremos un factor de ganancia muy pequeño entonces podemos decir que se atenua la señal.

Ahora como podemos saber si nuestro sistema esta en equilibrio, es estable o inestable?

[pic 5]

Para determinar esto nos fijamos en nuestro margen de fase y nuestra ganancia, como vemos estas son positivos por lo que decimos que nuestro sistema es estable.

Analizando la fase

[pic 6]

Ahora observaremos que desfase existe entre las señales que entran y las que salen

Podemos observar que la señal entrante tiene una desfase de -90 y la señal saliente un desface de -180, dando a saber que la señal se a desfasado -90 grados.

[pic 7]

Imagen-2

En la segunda imagen podemos observar nuestra señal de entrada 20*cos(395*t) de color azul y también la señal de salida de color rojo, mostrando que la señal se a desfasado.

[pic 8]

La siguiente imagen nos muestra mejor la señal de salida, ya está siendo una señal atenuada.

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