Evidencia de aprendizaje Calculo Diferencial
Enviado por Mau López • 26 de Abril de 2017 • Apuntes • 606 Palabras (3 Páginas) • 408 Visitas
Unidad 2.
Evidencia de aprendizaje
a) Calcular el área de un hexágono regular inscrito en un círculo de radio 1. ¿Cuánto se acerca su área a la del círculo?[pic 1]
Por el Teorema de Pitágoras, tenemos que:
[pic 2]
Desarrollando:
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Al considerarse todos los triángulos como equiláteros, calculamos el área del triángulo:
A = [pic 7] = [pic 8] =[pic 9]
De aquí, podemos inferir que el área del hexágono será:
A = n[pic 10] = 6[pic 11]≅ 2.598
Para calcular el área del círculo, tenemos que:
= (1)2 = ≅ 3.1416[pic 12][pic 13][pic 14]
La diferencia entre áreas es de 0.5435 aproximadamente.
b) Encontrar en área An de un polígono regular con n lados inscrito en un círculo de radio 1. Elaborar la respuesta como una función de n.
De lo anterior, podemos establecer que:
A(n) = n[pic 15]
c) Completar la tabla.
n | 6 | 12 | 24 | 48 | 96 |
An | 2.60 | 5.20 | 10.39 | 20.78 | 41.57 |
d) ¿Qué número es cada vez mayor cuando An tiende a n.
Analizando, sería cuando n →∞
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