Examen De Estadistica

EXAMEN N° 01

1. Si Z n(0,1) , hallar los puntos –Zo y Zo en:

a) P[Zo Z Zo ] = 0.98

Es la tabla observamos que el valor de Zo se encuentra entre 2.05 y 2.06 y llevamos a cabo el proceso de interpolación.

98

-2.054

0 2.054

0.9803- 0.9798 = 2.06 – 2.05

0.98 - 0.9798 Zo – 2.05

2.5 = 0.01

Zo – 2.05

Zo – 2.05 = 0.01

2.5

Zo = 0.004 + 2.05

Zo = 2.054 y

-Zo = -2.054

b) P[Z Zo ] 0.996

Es la tabla observamos que el valor de Zo se encuentra entre 2.65 y 2.66 y llevamos a cabo el proceso de interpolación.

0.996

0 2.652

Z ÁREA

2.65 0.99598

Zo 0.996

2.66 0.99609

0.99609 - 0.99609 = 2.66 – 2.65

0.996 - 0.99609 Zo – 2.65

5.5 = 0.01

Zo – 2.65

Zo – 2.65 = 0.01

5.5

Zo = 0.0018 + 2.65

Zo = 2.652

2. Durante los últimos años ha crecido el volumen de acciones negociadas en la bolsa de Nueva York. Durante las dos primeras semanas de enero del

2007, el volumen diario promedio fue de 646 millones de acciones. La

distribución de probabilidad del volumen diario es aproximadamente normal, con una varianza de 10000 millones2 de acciones:

u = 646 ʛ = 100

a) ¿Qué porcentaje de las veces el volumen negociado es mayor de 880 millones de acciones?

P(Z>880) = 1 – P (Z <880)

1 – P(Z <8180- 646)

100

1 – P(Z<2.34)

1 – 0.99036

0.00964

646

880

0.009642

RESPUESTA: El porcentaje de las veces el volumen negociado es mayor de 880 millones de acciones 0.00964

b) Si la bolsa quiere emitir un boletín de prensa sobre el 5% de los días más activos

¿Qué volumen activará la publicación?

P(X1 > X) = 5 % Estandarizando obtenemos P (Z0 > Z) = 0.05

P (Z0 < Z) = 0.95

Buscando el valor Z0 en la Tabla N° e interpolando obtenemos:

Z0 = 1.645

Z0 - u = 1.645

ʛ

Z0 - 646 = 1.645

100

Z0 = 810.5

0.5

646

810.5

RESPUESTA: El 810.5 de volumen activara el boletín

c) ¿Cuántas acciones han tenido un volumen menor de 850 millones durante 10 días?

P(X1 < 850)

Estandarizando obtenemos:

P(Z < 850 - 646)

100

P(X<2.04)

0.979

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