Examen estadistica URV

Estadística II    31/05/2018  Variant A          Ensenyament: _______Grup____

______________________     _______________________, _________________ DNI:________________

            Cognom1                                Cognom2                                Nom                                          

Explicar los pasos detalladamente en el cuadernillo. Redondear según los decimales solicitados____ , └──┘└──┘.

1.-[10  punts]  Un concesionario de coches vende un promedio de 2 vehículos diarios, asumiendo que es una variable aleatoria que se distribuye aproximadamente según una Poisson.

a)        Calcular la probabilidad de que en un día al azar se venda como máximo un solo vehículo =__0,4060_______

b)        Si el concesionario abre 5 días a la semana, calcular la probabilidad de que en una semana cualquiera se vendan exactamente 6 vehículos = 0,0631

c)        Calcular  la probabilidad de que transcurra más de un día entre dos ventas consecutivas. =_0,1353________

2.-[8  punts]  Sea X una v.a. “número de caras en 10 lanzamientos de una moneda”.

a)        La variable X sigue una distribución…Binomial (dicotómica y n>1)………………………………..

Calcula los siguientes apartados a partir de la distribución anterior y utilizando la corrección por continuidad.

b)        Probabilidad de que no salga ninguna CARA:          Exacta= 0,0010                

c)        Probabilidad de obtener menos de 2 caras:

        Exacta= 0,0098                        Corr.Cont= 0,0108

3.-[16  punts]  Este año la encuesta del CIS (Centro de Investigaciones Sociológicas) ha recogido información sobre la “percepción de la situación política”.

1. Estimación de la proporción a nivel nacional que considera la situación política este año mala o muy mala. = 82,36%
2. Obtenga un intervalo de confianza al 90 % para la proporción poblacional que considera la situación política este año mala o muy mala.         Intervalo de _80,68___% a  __84,04__%

En la encuesta realizada el año anterior se encontró que el 80% de una muestra de 1500 personas pensaba que la situación era mala o muy mala. El Gobierno afirma que la percepción este año no ha cambiado respecto a la del año anterior.

1. Realice el test de hipótesis adecuado para contrastar dicha afirmación al 5% de significación. Detalle todos los pasos. Estadíst. de prueba E.P. = _1,62__                  Valor crítico = 1,96

Se Rechaza H0?          [Sí/No]                      Interprete el resultado obtenido. No se rechaza la H0…

1. Obtenga el p-valor e interprete también su valor  = 0,1052

4.-[12  punts] Un transportista reparte ramos de flores. Los ramos pesan 900 g de media, con una desviación estándar de 80 g y suponemos independencia.

1. Estimar la probabilidad de que un ramo cualquiera pese entre 700 y 1100 g.       0,9876
2. Hoy debe entregar 55 ramos. Encontrar la probabilidad de que en total pesen más de 50 kg (justifique la Respuesta). = _0,2005

5.-[10 punts] ] Un pintor de pisos estima la probabilidad de terminar un proyecto en X días:

a)        Encontrar el valor de A =____0,35_____

b)        ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto requiera más de 1 día para acabarlo? =__0,95_______

c)        Encontrar la media y la varianza de días necesarios para terminar un proyecto.

        Media  =___3,2______                        Varianza =___1,06______

d)        El coste total del proyecto se divide en dos partes: un coste fijo de 2000 euros más un coste variable de 200 euros por cada día X de duración. Encontrar la esperanza y la desviación típica del coste total del proyecto.                  Media  =__2640_______                Desviación típica =____205,9126_____

Estadística II     Variant A                sobre 70 puntos                                        31/05/2018

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